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Welcher dieser Azimutwerte ist der richtige? Und warum?


Lassen Sie uns zunächst klarstellen, dass ich den Azimut auf der Erdoberfläche haben möchte, also den Winkel zwischen zwei Orten, zum Beispiel New York und Moskau.

Ich teste einige Azimutberechnungen mit meinen JS-Funktionen (siehe unten). Für die Punkte A(-170, -89) bis B(10, 89) erhalte ich ~90º.

JS-Funktion für Azimut auf Kugel (aus Wikipedia)

var dLon = lon2 - lon1; var y = Math.sin(dLon) * Math.cos(lat2); var x = Math.cos(lat1) * Math.sin(lat2) - Math.sin(lat1) * Math.cos(lat2) * Math.cos(dLon); var Winkel = Math.atan2(y, x) * 180 / Math.PI;

JS-Funktion für Azimut auf abgeplattetem Sphäroid (aus Wikipedia)

var dLon = lon2 - lon1; varf = 1 / 298.257223563; /* Abflachung für WGS 84 */ var b = (1 - f) * (1 - f); var tanLat2 = Math.tan(lat2); var y = Math.sin(dLon); varx; if (lat1 === 0) {var x = b * tanLat2; aufrechtzuerhalten. Sonst {var a = f * (2 - f); var tanLat1 = Math.tan(lat1); var c = 1 + b * tanLat2 * tanLat2; var d = 1 + b * tanLat1 * tanLat1; var t = b * Math.tan(lat2) / Math.tan(lat1) + a * Math.sqrt(c / d); var x = (t - Math.cos(dLon)) * Math.sin(lat1); } var Winkel = Math.atan2(y, x) * 180 / Math.PI;

In Rechner 2 erhalte ich 90º.

In PostGIS bekomme ich 270º

In Rechner 1 erhalte ich 180º.

Ich weiß, dass der Azimut in der Nähe der Polen immer mehr verzerrt wird, aber genau deshalb teste ich an diesen Stellen. Diese Vielfalt an unterschiedlichen Lösungen verwirrt mich. Könnten Sie mir bitte helfen, die richtige Antwort darauf zu finden?


Seien Sie zunächst vorsichtig mit der Formulierung. Ihr "Winkel zwischen zwei Standorten" ist unklar.

Die Dinge auf eine einfache Sphäre beschränken, der Azimut von irgendein Die schräge Großkreisroute hängt ganz davon ab, wo Sie sie messen. Es kann den ganzen Weg von 0 bis 360 reichen und korrekt sein. Sie suchen wahrscheinlich die beginnend Azimut einer Großkreisroute von ein bestimmter Punkt zu ein weiterer Punkt.

Ihre Testpunkte befinden sich an seltsamen Orten (aber es ist gut, diese Situationen zu testen): Sie liegen sich über den gesamten Erddurchmesser genau gegenüber - sie sind antipodische Punkte -- und sie sind in der Nähe der Pole. Es gibt immer ein Unendlichkeit von möglichen Großkreisrouten von einem Punkt zu seinem Antipodenpunkt!

Der Azimut jeder schrägen Großkreisroute an seinen nördlichsten und südlichsten Punkten wird immer genau 90 oder 270 sein, nur abhängig von Ihrer bevorzugten Fahrtrichtung.

Das allgemeiner Trend des Großkreises Ihres Testbeispiels ist ungefähr 0 und 180, wenn Sie sich weit von den Polen entfernt haben. Es wäre aufschlussreich, ein Beispiel von New York nach London oder Moskau und umgekehrt zu verwenden und etwaige Unterschiede zu erkennen.


Neben einer Antwort in SO ist die inverse geodätische Lösung mit fast antipodalen Punkten nicht einfach, wie Ihre Frage. Das inverse geodätische Problem wird iterativ mit Vincentys 1975-Algorithmus gelöst, der für nahe antipodische Punkte nicht konvergiert. Das Problem ist jedoch immer noch mit einem anderen Ansatz lösbar.

Siehe Seite 40 von Rapp RH (1993) für das geodätische Verhalten nahe antipodischer Punkte.

Siehe auch Karney (2013) für allgemeine Algorithmen für Geodäten, die in GeographicLib implementiert sind und fast antipodische Fälle behandeln.


Azimut

Ein Azimut ( / ˈ æ z ɪ m ə θ / ( hören ) aus dem Arabischen اَلسُّمُوت as-sumūt, 'die Richtungen', die Pluralform des arabischen Substantivs السَّمْت as-samt, was „die Richtung“ bedeutet) ist eine Winkelmessung in einem Kugelkoordinatensystem. Der Vektor von einem Beobachter (Ursprung) zu einem interessierenden Punkt wird senkrecht auf eine Referenzebene projiziert. Der Winkel zwischen dem projizierten Vektor und einem Referenzvektor auf der Referenzebene wird als Azimut bezeichnet.

Bei Verwendung als Himmelskoordinate ist der Azimut die horizontale Richtung eines Sterns oder eines anderen astronomischen Objekts am Himmel. Der Stern ist der interessierende Punkt, die Bezugsebene ist der lokale Bereich (z. B. ein kreisförmiger Bereich mit einem Radius von 5 km auf Meereshöhe) um einen Beobachter auf der Erdoberfläche und der Bezugsvektor zeigt nach Norden. Der Azimut ist der Winkel zwischen dem Nordvektor und dem Sternvektor auf der horizontalen Ebene. [1]

Azimut wird normalerweise in Grad (°) gemessen. Das Konzept wird in den Bereichen Navigation, Astronomie, Ingenieurwesen, Kartierung, Bergbau und Ballistik verwendet.


Inhalt

Um ein Kugelkoordinatensystem zu definieren, muss man zwei orthogonale Richtungen wählen, die Zenit und der Azimut-Referenz, und ein Ursprung Punkt im Raum. Diese Auswahlmöglichkeiten bestimmen eine Referenzebene, die den Ursprung enthält und senkrecht zum Zenit steht. Die Kugelkoordinaten eines Punktes P sind dann wie folgt definiert:

  • Das Radius oder radialer Abstand ist der euklidische Abstand vom Ursprung O zu P .
  • Das Neigung (oder Polarwinkel) ist der Winkel zwischen der Zenitrichtung und dem Liniensegment OP .
  • Das Azimut (oder Azimutalwinkel) ist der Winkel mit Vorzeichen, gemessen von der Azimut-Referenzrichtung zur orthogonalen Projektion des Liniensegments OP auf die Referenzebene.

Das Vorzeichen des Azimuts wird durch die Wahl bestimmt, was a . ist positiv Gefühl, sich um den Zenit zu drehen. Diese Wahl ist willkürlich und ist Teil der Definition des Koordinatensystems.

Das Elevation Winkel beträgt 90 Grad ( π / 2 Radiant) abzüglich des Neigungswinkels.

Wenn die Neigung null oder 180 Grad (π Radiant) beträgt, ist der Azimut beliebig. Wenn der Radius null ist, sind sowohl Azimut als auch Neigung willkürlich.

In der linearen Algebra wird der Vektor vom Ursprung O zum Punkt P oft als bezeichnet Positionsvektor von P.

Konventionen Bearbeiten

Es gibt verschiedene Konventionen für die Darstellung der drei Koordinaten und für die Reihenfolge, in der sie geschrieben werden sollen. Die Verwendung von ( r , θ , φ ) zur Angabe von radialem Abstand, Neigung (oder Elevation) bzw. Azimut ist in der Physik gängige Praxis und wird von ISO . spezifiziert Standard 80000-2:2019 und früher in ISO 31-11 (1992).

Einige Autoren (einschließlich Mathematiker) verwenden jedoch ρ für radialen Abstand, φ für Neigung (oder Elevation) und θ für Azimut und r für Radius von der z-Achse, die "eine logische Erweiterung der üblichen Polarkoordinaten-Notation bietet". [3] Einige Autoren können auch den Azimut vor der Neigung (oder Elevation) auflisten. Einige Kombinationen dieser Auswahlmöglichkeiten führen zu einem linkshändigen Koordinatensystem. Die Standardkonvention ( r , θ , φ ) widerspricht der üblichen Schreibweise für zweidimensionale Polarkoordinaten und dreidimensionale Zylinderkoordinaten, wobei θ oft für den Azimut verwendet wird. [3]

Die Winkel werden typischerweise in Grad (°) oder Bogenmaß (rad) gemessen, wobei 360° = 2π rad. Abschlüsse sind am häufigsten in Geographie, Astronomie und Ingenieurwesen, während Radiant häufig in Mathematik und theoretischer Physik verwendet wird. Die Einheit für den radialen Abstand wird normalerweise vom Kontext bestimmt.

Wenn das System für den physikalischen Dreiraum verwendet wird, ist es üblich, positive Vorzeichen für Azimutwinkel zu verwenden, die im Gegenuhrzeigersinn aus der Referenzrichtung auf der Referenzebene gemessen werden, von der Zenitseite der Ebene aus gesehen. Diese Konvention wird insbesondere für geographische Koordinaten verwendet, bei denen die "Zenit"-Richtung Norden ist und positive Azimut-(Längen-)Winkel von einem Nullmeridian nach Osten gemessen werden.

Große Konventionen
Koordinaten entsprechende lokale geographische Richtungen
(Z, X, Ja)
Rechts-/Linkshänder
(r, θinc, φaz, richtig) (U, S, E) Recht
(r, φaz, richtig, θel) (U, E, Nein) Recht
(r, θel, φaz, richtig) (U, Nein, E) links
Hinweis: Rechtswert ( E ), Hochwert ( N ), Aufwärts ( U ). Der lokale Azimutwinkel würde gemessen werden, z. B. gegen den Uhrzeigersinn von S nach E im Fall von (U, S, E) .

Eindeutige Koordinaten Bearbeiten

Wenn es notwendig ist, für jeden Punkt einen eindeutigen Satz von Kugelkoordinaten zu definieren, muss man deren Bereiche einschränken. Eine häufige Wahl ist

r ≥ 0, 0° ≤ θ ≤ 180° (π rad), 0° ≤ φ < 360° (2π rad).

Der Azimut φ ist jedoch oft auf das Intervall (−180°, +180°] oder (− π , + π ] im Bogenmaß, anstatt [0, 360°) beschränkt.Dies ist die Standardkonvention für geografische Längengrade.

Der Bereich [0°, 180°] für die Neigung entspricht [−90°, +90°] für die Höhe (Breitengrad).

Selbst mit diesen Einschränkungen ist der Azimutwinkel willkürlich, wenn θ 0° oder 180° (Elevation beträgt 90° oder –90°) ist, und wenn r null ist, sind sowohl Azimut als auch Neigung/Elevation willkürlich. Um die Koordinaten eindeutig zu machen, kann man die Konvention verwenden, dass in diesen Fällen die beliebigen Koordinaten Null sind.

Plotten Bearbeiten

So zeichnen Sie einen Punkt aus seinen Kugelkoordinaten (r, θ, φ), wobei θ die Neigung ist, bewegen Sie r Einheiten vom Ursprung in Zenitrichtung, drehen Sie um θ um den Ursprung in Richtung der Azimut-Referenzrichtung und drehen Sie um φ um den Zenit in die richtige Richtung.

Das geographische Koordinatensystem verwendet den Azimut und die Höhe des Kugelkoordinatensystems, um Positionen auf der Erde auszudrücken, und nennt sie entsprechend Länge und Breite. So wie das zweidimensionale kartesische Koordinatensystem in der Ebene nützlich ist, ist ein zweidimensionales Kugelkoordinatensystem auf der Oberfläche einer Kugel nützlich. In diesem System wird die Kugel als Einheitskugel verwendet, daher ist der Radius eins und kann im Allgemeinen ignoriert werden. Diese Vereinfachung kann auch bei Objekten wie Rotationsmatrizen sehr nützlich sein.

Kugelkoordinaten sind nützlich bei der Analyse von Systemen, die einen gewissen Grad an Symmetrie um einen Punkt aufweisen, wie z. B. Volumenintegrale innerhalb einer Kugel, das potenzielle Energiefeld um eine konzentrierte Masse oder Ladung oder globale Wettersimulationen in der Atmosphäre eines Planeten. Eine Kugel mit der kartesischen Gleichung x 2 + ja 2 + z 2 = c 2 hat die einfache Gleichung r = c in Kugelkoordinaten.

Zwei wichtige partielle Differentialgleichungen, die bei vielen physikalischen Problemen auftreten, die Laplace-Gleichung und die Helmholtz-Gleichung, erlauben eine Trennung von Variablen in Kugelkoordinaten. Die Winkelanteile der Lösungen solcher Gleichungen nehmen die Form von sphärischen Harmonischen an.

Eine andere Anwendung ist das ergonomische Design, wobei r die Armlänge einer stehenden Person ist und die Winkel die Richtung des Arms beschreiben, wenn er ausgestreckt wird.

Eine dreidimensionale Modellierung von Lautsprecherausgangsmustern kann verwendet werden, um ihre Leistung vorherzusagen. Es sind eine Reihe von Polardiagrammen erforderlich, die bei einer großen Auswahl von Frequenzen aufgenommen wurden, da sich das Muster mit der Frequenz stark ändert. Polardiagramme helfen zu zeigen, dass viele Lautsprecher bei niedrigeren Frequenzen zur Omnidirektionalität neigen.

Das Kugelkoordinatensystem wird auch häufig in der 3D-Spielentwicklung verwendet, um die Kamera um die Position des Spielers zu drehen [ Zitat benötigt ] .

In Geographie Bearbeiten

In erster Näherung verwendet das geographische Koordinatensystem den Höhenwinkel (Breite) in Grad nördlich der Äquatorebene im Bereich -90° ≤≤ φ ≤ 90° , statt Neigung. Der Breitengrad ist entweder der geozentrische Breitengrad, gemessen am Erdmittelpunkt und unterschiedlich bezeichnet mit ψ, q, φ′, φc, φG oder geodätische Breite, gemessen durch die lokale Vertikale des Beobachters und allgemein als φ bezeichnet. Der Azimutwinkel (Längengrad), allgemein mit commonly bezeichnet, wird in Grad östlich oder westlich von einem herkömmlichen Referenzmeridian (meistens dem IERS-Referenzmeridian) gemessen, sodass seine Domäne -180° ≤ . ist λ 180°. Für Positionen auf der Erde oder einem anderen festen Himmelskörper wird als Bezugsebene normalerweise die Ebene senkrecht zur Rotationsachse genommen.

Der Polarwinkel, der 90° minus dem Breitengrad beträgt und von 0 bis 180° reicht, wird in der Geographie als Kolatitude bezeichnet.

Anstelle der radialen Entfernung verwenden Geographen gewöhnlich die Höhe über oder unter einer Referenzoberfläche, die der Meeresspiegel oder der "mittlere" Oberflächenpegel für Planeten ohne flüssige Ozeane sein kann. Die radiale Entfernung r kann aus der Höhe berechnet werden, indem der mittlere Radius der Referenzoberfläche des Planeten addiert wird, der ungefähr 6.360 ± 11 km (3.952 ± 7 Meilen) für die Erde beträgt.

Moderne geographische Koordinatensysteme sind jedoch ziemlich komplex, und die Positionen, die durch diese einfachen Formeln impliziert werden, können um mehrere Kilometer falsch sein. Die genauen Standardbedeutungen von Breitengrad, Längengrad und Höhe werden derzeit vom World Geodetic System (WGS) definiert und berücksichtigen die Abflachung der Erde an den Polen (ca. 21 km oder 13 Meilen) und viele andere Details.

In der Astronomie Bearbeiten

In der Astronomie gibt es eine Reihe von Kugelkoordinatensystemen, die den Elevationswinkel von verschiedenen Fundamentalebenen messen. Diese Referenzebenen sind der Horizont des Beobachters, der Himmelsäquator (definiert durch die Erdrotation), die Ebene der Ekliptik (definiert durch die Erdbahn um die Sonne), die Ebene des Erdterminators (senkrecht zur momentanen Richtung zur Sonne), und der galaktische Äquator (definiert durch die Rotation der Milchstraße).

Da das Kugelkoordinatensystem nur eines von vielen dreidimensionalen Koordinatensystemen ist, existieren Gleichungen zum Umwandeln von Koordinaten zwischen dem Kugelkoordinatensystem und anderen.

Kartesische Koordinaten Bearbeiten

Die Kugelkoordinaten eines Punktes in der ISO-Konvention (d.h. für Physik: Radius r, Neigung , Azimut φ ) kann aus seinen kartesischen Koordinaten (x, ja, z) nach den Formeln

Alternativ kann die Umwandlung als zwei aufeinanderfolgende Umwandlungen von Rechteck zu Polar betrachtet werden: die erste in der kartesischen xy-Ebene von (x, ja) zu (R, φ) , wobei R die Projektion von r auf die xy-Ebene und die zweite in die kartesische zR-Ebene von (z, R) zu (r, θ) . Die korrekten Quadranten für φ und werden durch die Korrektheit der planaren Rechteck-zu-Polar-Umwandlungen impliziert.

Diese Formeln gehen davon aus, dass die beiden Systeme denselben Ursprung haben, dass die sphärische Referenzebene die kartesische xy-Ebene ist, dass θ die Neigung aus der z-Richtung ist und dass die Azimutwinkel von der kartesischen x-Achse gemessen werden (so dass die y-Achse hast φ = +90°). Wenn θ misst die Elevation von der Referenzebene anstelle der Neigung vom Zenit aus wird der Arccos darüber ein Arcsin und der cos θ und Sünde θ unten geschaltet werden.

Umgekehrt können die kartesischen Koordinaten aus den Kugelkoordinaten (Radius r, Neigung , Azimut φ ), wo r ∈ [0, ∞) , θ ∈ [0, π] , φ ∈ [0, 2π) , von

Zylinderkoordinaten Bearbeiten

Zylinderkoordinaten (axial Radius ρ, Azimut φ, Elevation z) kann in Kugelkoordinaten (zentraler Radius r, Neigung θ, Azimut φ), nach den Formeln

Umgekehrt lassen sich die Kugelkoordinaten nach den Formeln in Zylinderkoordinaten umrechnen

Diese Formeln gehen davon aus, dass die beiden Systeme denselben Ursprung und dieselbe Bezugsebene haben, den Azimutwinkel φ gleichsinnig von derselben Achse messen und dass der Kugelwinkel θ eine Neigung gegenüber der zylindrischen z-Achse ist.

Geänderte Kugelkoordinaten Bearbeiten

Es ist auch möglich, Ellipsoide in kartesischen Koordinaten zu behandeln, indem eine modifizierte Version der Kugelkoordinaten verwendet wird.

Sei P ein Ellipsoid, das durch die Pegelmenge angegeben wird

Die modifizierten Kugelkoordinaten eines Punktes in P in der ISO-Konvention (d.h. für Physik: Radius r, Neigung , Azimut φ ) kann aus seinen kartesischen Koordinaten (x, ja, z) nach den Formeln

Ein infinitesimales Volumenelement ist gegeben durch

Der Quadratwurzelfaktor ergibt sich aus der Eigenschaft der Determinante, die es ermöglicht, eine Konstante aus einer Spalte herauszuziehen:

Die folgenden Gleichungen (Iyanaga 1977) gehen davon aus, dass die Kolatitude θ die Neigung von der z-Achse (polar) ist (mehrdeutig, da x, y und z gegenseitig normal sind), wie in der diskutierten Physikkonvention.

Das Linienelement für eine infinitesimale Verschiebung von (r, θ, φ) zu (r + dr, θ + dθ, φ + dφ) ist

sind die lokalen orthogonalen Einheitsvektoren in den Richtungen steigender r , θ bzw. are , und , ŷ , und sind die Einheitsvektoren in kartesischen Koordinaten. Die lineare Transformation zu diesem rechtshändigen Koordinatentripel ist eine Rotationsmatrix,

Die allgemeine Form der Formel zum Beweis des Differentiallinienelements ist [4]

Die gewünschten Koeffizienten sind die Beträge dieser Vektoren: [4]

Das Flächenelement von θ bis θ + dθ und φ zu φ + dφ auf einer Kugelfläche mit (konstantem) Radius r ist dann

Somit ist der differentielle Raumwinkel

Das Flächenelement in einer Fläche mit Polarwinkel θ konstant (ein Kegel mit Scheitelpunkt im Ursprung) ist

Das Flächenelement in einer Fläche mit Azimut φ konstant (einer vertikalen Halbebene) ist

Das Volumenelement von r bis r + dr , θ zu θ + dθ , und φ zu φ + dφ wird durch die Determinante der Jacobi-Matrix der partiellen Ableitungen angegeben,

So ist zum Beispiel eine Funktion f(r, θ, φ) lässt sich über jeden Punkt in ℝ 3 durch das Tripelintegral integrieren

Der del-Operator in diesem System führt zu den folgenden Ausdrücken für Gradient, Divergenz, Curl und Laplace:

Außerdem ist die inverse Jacobi-Zahl in kartesischen Koordinaten

Der metrische Tensor im Kugelkoordinatensystem ist g = J T J J> .

In Kugelkoordinaten, zwei Punkte gegeben, wobei φ die azimutale Koordinate ist

Der Abstand zwischen den beiden Punkten kann ausgedrückt werden als

In Kugelkoordinaten wird die Position eines Punktes geschrieben als

Der entsprechende Drehimpulsoperator folgt dann aus der Phasenraum-Umformulierung des Obigen,

L = − i ℏ r × ∇ = i ℏ ( θ ^ sin ⁡ ( θ ) ∂ ∂ ϕ − ϕ ^ ∂ ∂ θ ) . =-ihbar


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Antworten auf Ihre Fragen zur kulturellen Kompetenz

Schulungen, Artikel, Blogs und Diversity-Dialoge sind großartige Möglichkeiten, unser Wissen über Dinge im Zusammenhang mit Diversität zu erweitern, aber manchmal haben Sie Fragen, die JETZT beantwortet werden müssen! Dieser Abschnitt dient als Ressource für diejenigen, die Fragen zu kulturellen Themen haben und schnelle Antworten wünschen. „Answers to Your Cultural Competence Questions“ dient als Ihre ganz persönliche Beratung zur kulturellen und sprachlichen Kompetenz.

Dieser Frage-Antwort-Bereich wurde auf der Grundlage von Fragen entwickelt, die in Schulungen und Beratungen mehrmals gestellt wurden. Darüber hinaus wurde eine E-Mail an Dienstleister und Familien des Landkreises Nassau gesendet, in der sie nach den Dingen fragten, die Praktizierende und ihre Familien wissen möchten.

Bitte zögern Sie nicht, Cheryl Williams eine E-Mail an Cheryl.Williams@omh.ny.gov zu senden, wenn Sie eine Frage haben, die Sie beantwortet haben wollen. Sie werden auf dem von Ihnen angegebenen Weg (E-Mail oder Telefon) beantwortet. Ihre Frage und die daraus resultierende Antwort werden auf dieser Webseite aufgenommen. Schauen Sie gerne regelmäßig vorbei, da regelmäßig neue Fragen und Antworten hinzugefügt werden.

Klicken Sie auf die Frage, um direkt zur Antwort zu gelangen:

  • Ich habe die Begriffe kulturelle Kompetenz, kulturelle Demut und kulturelle Reaktionsfähigkeit gehört. Sind sie gleich?
  • Sind Schulungen zur kulturellen Kompetenz der Weg, um sicherzustellen, dass meine Organisation kulturell kompetent ist?
  • Sind Richtlinien der Weg, um sicherzustellen, dass meine Organisation kulturell kompetent ist?
  • Was ist meine Rolle als Administrator bei der Arbeit an kultureller Kompetenz?
  • Was ist Sprachkompetenz?
  • Was ist Ethnizität? Wie unterscheidet es sich vom Rennen?
  • Was sind die typischen Bereiche, in denen es interkulturelle Unterschiede geben wird?
  • Wie unterscheiden sich kulturelle Gruppen im Bewältigungsstil?
  • Was ist so schlimm daran, dass Menschen amerikanische Bewältigungsstrategien und professionelle Dienstleistungen nutzen? Wird es nicht immer noch helfen?
  • Wie rekrutiere ich Mitarbeiter, die die von mir betreuten Kunden repräsentieren?
  • Wie stelle ich sicher, dass meine Familie Leistungen erhält, die meine kulturellen Werte hochhalten?
  • Warum ist kulturelle Kompetenz wichtig?
  • Sollte ich bei der Auswahl, welcher Arbeiter mit welchem ​​Kunden gepaart wird, meine Auswahl basierend auf Rasse oder ethnischer Zugehörigkeit treffen?
  • Wir sprechen viel über Ethnizität. Gibt es andere Kultur- oder Diversitätsthemen, die wir beachten sollten?
  • Wie sieht ein kulturell kompetenter Arbeiter aus?
  • Wie sieht ein sprachkompetenter Praktiker aus?
  • Wie kann ich sicherstellen, dass ich kein Wissen über kulturelle Gruppen und Stereotypisierungen mitnehme?

Ich habe die Begriffe kulturelle Kompetenz, kulturelle Demut und kulturelle Reaktionsfähigkeit gehört. Sind sie gleich? Wie in jedem Diskussionsfeld oder Diskussionsthema haben wir mehrere Wörter, die dasselbe bedeuten, wobei die Perspektiven leicht variieren. Das ist bei diesen drei Begriffen der Fall. Der Begriff kulturelle Kompetenz impliziert, dass man in der Lage ist, den Bedürfnissen kulturell unterschiedlicher Klienten gerecht zu werden. Die Leute scheuen manchmal die Verwendung eines solchen Begriffs, weil er impliziert, dass es sich um eine Fähigkeit handelt, die jemand hat oder nicht hat, die man sozusagen tatsächlich „ankommen“ kann. Wir kommen nicht zu kultureller Kompetenz. Wir werden effizienter in unserer Fähigkeit, die Sichtweisen von Menschen zu verstehen, die sich kulturell von uns unterscheiden, wenn wir uns weiterhin anderen Kulturen aussetzen, Gespräche führen, regelmäßig Dialoge über Vielfalt führen und unser Wissen über spezifische Fähigkeiten erweitern. Kulturelle Bescheidenheit ist das Verständnis, dass wir, um mit kulturell unterschiedlichen Menschen zu arbeiten, verstehen, dass sie die Experten ihrer Kultur und ihrer Denkprozesse sind. Wir bleiben bescheiden, indem wir ihnen erlauben, uns dabei zu helfen. Dies setzt nicht voraus, dass der Praktiker nichts weiß, sondern dass jede Familie einzigartig ist und wir in der Zusammenarbeit mit ihnen eine Stärkenperspektive betrachten, die es ihnen ermöglicht, uns auch zu lehren, während wir gemeinsam auf ein gemeinsames Ziel hinarbeiten. Kulturelle Responsivität, wie der Begriff „kulturelle Kompetenz“, fördert das Verständnis von Kultur, Ethnizität und Sprache. Der Unterschied zwischen den beiden besteht darin, dass „Reaktionsfähigkeit“ nicht bedeutet, dass man perfekt sein kann und alle Fähigkeiten und Ansichten erlangt hat, die für die Arbeit mit kulturell unterschiedlichen Kunden erforderlich sind. Es geht davon aus, dass man einfach die Offenheit hat, sich an die kulturellen Bedürfnisse derer anzupassen, mit denen man arbeitet.

Sind kulturelle Kompetenztrainings der Weg, um sicherzustellen, dass meine Organisation kulturell kompetent ist? Kulturelle Kompetenz ist ein fortlaufender Entwicklungsprozess. Während kulturelle Kompetenzschulungen ein gutes Mittel sind, um das Wissen, die Fähigkeiten und das Bewusstsein der Anbieter zu erhöhen, reichen sie an sich nicht aus, um Ihre Organisation kulturell kompetent zu machen. Kulturelle Kompetenztrainings funktionieren am besten, wenn sie in einem vollständigen Rahmen existieren, der dies unterstützt, wie (aber sicherlich nicht beschränkt auf) die Existenz von Richtlinien, die gerechte Einstellungspraktiken gewährleisten, ein Umfeld, das Menschen unterschiedlicher Kulturen willkommen heißt (z. B. Bilder und Broschüren, die Menschen unterschiedlicher Ethnien oder Familientypen haben) und/oder Verbindungen zu kulturellen Ressourcen in der Gemeinde.

Sind Richtlinien der Weg, um sicherzustellen, dass meine Organisation kulturell kompetent ist? Die Umsetzung von Richtlinien, die sicherstellen, dass Ihre Mitarbeiter ein Minimum an Schulungen zu kultureller Kompetenz besuchen, regelmäßige Mitarbeiterbewertungen einschließlich kultureller Kompetenz (Wissen, Fähigkeiten und Bewusstsein), gerechte Einstellungs- und Einstellungsverfahren haben und ein kulturell integratives Umfeld bieten, ist ein guter Anfang hin zu kultureller Kompetenz. Dieses Interventionsniveau allein reicht jedoch nicht aus. Da wir alle kulturelle Wesen sind, sind wir uns unserer eigenen Vorurteile oft nicht bewusst. Daher wird die Bereitstellung von fortlaufenden Schulungen zur kulturellen Kompetenz dazu beitragen, die Denkweise, Einstellungen und Verhaltensweisen derjenigen zu ändern, die in Ihrer Organisation Dienstleistungen erbringen.

Was ist meine Rolle als Administrator bei der Arbeit an kultureller Kompetenz? Als Administrator können Sie sich auf vielfältige Weise für die Sicherung der kulturellen Kompetenz einsetzen. Wichtig ist jedoch, dass Sie sich als Teil des Veränderungsprozesses sehen. Es nützt wenig, kulturelle Kompetenzschulungen für Ihre Mitarbeiter zu planen, wenn Sie und andere Administratoren diese Schulungen nicht besuchen. Sie sind ein kulturelles Wesen und als solches auch anfällig für Vorurteile. Wenn Sie Ihr Wissen, Ihre Fähigkeiten und Ihr Bewusstsein erweitern, können Sie die Praktiken in Ihrer Organisation besser überprüfen, um sicherzustellen, dass keine Voreingenommenheit besteht. Es unterstützt auch Ihre Rolle als Führungskraft und Change Agent. Darüber hinaus vermittelt Ihre Präsenz bei diesen Workshops Ihren Mitarbeitern Ihr Engagement für kulturelle Kompetenzideale. Es gibt andere Möglichkeiten, auf kulturelle Kompetenz hinzuarbeiten. Ihre Teilnahme an Schulungen allein reicht nicht aus. Sie können: • Ressourcen zur kulturellen Kompetenz nutzen • Kulturelle Kompetenz regelmäßig sowohl auf Praktiker- als auch auf Organisationsebene bewerten • Elemente einbeziehen, die den Fortschritt auf dem Weg zu kultureller Kompetenz in Mitarbeiterbewertungen bewerten • Kulturelle Kompetenz in Ihren strategischen Plan einbeziehen • Richtlinien erlassen, die kulturelle Kompetenz eine Priorität • Rekrutieren Sie Mitarbeiter, die für die von Ihnen betreute Bevölkerung repräsentativ sind • Belohnen und fördern Sie persönliche und berufliche Versuche, kulturell kompetenter zu werden • Beteiligen Sie Ihre Mitarbeiter an regelmäßigen Diskussionen über Vielfalt • Berücksichtigen Sie Kultur bei der Behandlungsplanung und Mitarbeitergesprächen • Bauen Sie Beziehungen zu kulturellen Makler/Verbindungspersonen/Ressourcen in Ihrer Gemeinde und holen Sie im Zweifelsfall deren Fachwissen ein • Bewerten Sie, ob es Hindernisse für die Leistungserbringung gibt, basierend auf kulturellen Präferenzen für Behandlungsoptionen Auf der Verwaltungsebene gibt es viele Dinge, die getan werden können. Diese Liste erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit, weist Sie aber auf jeden Fall in die richtige Richtung.

Was ist Sprachkompetenz? Sprachkompetenz ist die Fähigkeit, effektiv zu kommunizieren. Die Fähigkeit, Informationen auf eine für verschiedene Zielgruppen leicht verständliche Art und Weise zu vermitteln, z. B. Personen mit eingeschränkten Englischkenntnissen, Personen mit geringen Lese- und Schreibfähigkeiten oder überhaupt nicht, Personen mit Behinderungen und/oder Jugendlichen. Unwissentlich schließen wir Einzelpersonen von der Inanspruchnahme der von uns angebotenen Dienstleistungen aus, weil wir eine Sprache verwenden, die nicht verstanden wird und/oder stigmatisierend wirkt. Als sprachlich kompetent sind wir uns der häufigen Barrierefunktion der Sprache bewusst und achten auf eine für alle verständliche und nicht stigmatisierende Kommunikation.

Was ist Ethnizität? Wie unterscheidet es sich vom Rennen? Ethnie und Rasse werden oft synonym gesprochen, aber sie sind nicht dasselbe. Ethnizität bezieht sich auf die eigene ethnische Kultur, die riesigen Strukturen von Verhaltensweisen, Ideen, Werten, Gewohnheiten, Ritualen, Zeremonien und Praktiken, die einer bestimmten Gruppe von Menschen gemeinsam sind und ihnen einen allgemeinen Lebensentwurf und Muster zur Interpretation der Realität bieten. Umgekehrt ist Rasse ein fiktives Konstrukt. Es gibt keine biologische Grundlage für Rasse. Wenn wir jedoch „Rasse“ sagen, identifizieren wir Menschen normalerweise anhand der Hautfarbe schwarz, weiß, asiatisch oder indisch. Rasse oder Hautfarbe ist keine Möglichkeit, ethnische Zugehörigkeit oder Kultur zu identifizieren. Einer kann ein schwarzer Amerikaner oder ein weißer Amerikaner sein. Ebenso kann man ein schwarzer Trinidadian oder ein indischer Trinidadian, ein weißer Puertoricaner oder ein schwarzer Puertoricaner sein. Beides überschneidet sich oft.

Was sind die typischen Bereiche, in denen es interkulturelle Unterschiede geben wird? Kevin Avruch und Peter Black, die hauptsächlich aus der Perspektive der Geschäftsbeziehungen arbeiten, skizzieren sechs grundlegende Muster interkultureller Unterschiede: 1. Kommunikationsstile 2. Einstellungen zu Konflikten 3. Ansätze zum Erledigen von Aufgaben 4. Entscheidungsstile 5. Einstellungen zur Offenlegung 6. Ansätze zum Erkennen Eine einfache Google-Suche dieser Autoren liefert detaillierte, aufschlussreiche Informationen mit Definitionen und Beispielen, was diese Unterschiede bedeuten und wie sie aussehen. Was die psychische Gesundheit betrifft, wird es jedoch weitere Unterschiede geben, wie z. B. Unterschiede in der Art und Weise, wie wir diese Probleme beschreiben (einige Kulturen haben ein begrenztes Vokabular für Emotionswörter und der Begriff „psychische Krankheit“ existiert nicht), Unterschiede darin, was unserer Meinung nach diese Probleme verursacht („Gott muss wütend auf uns sein“, „Sie wird für ihre frühe Freizügigkeit bestraft“ usw.), Unterschiede in der Art und Weise, wie wir diese Probleme unserer Meinung nach lösen sollten (Einzeltherapie, Medikamente) Management, Gebet, Reiki, Chi Gong, Meditation usw.).

Wie unterscheiden sich kulturelle Gruppen im Bewältigungsstil? Kollektive Kulturen verwenden eher interdependente Bewältigungsstrategien als individualistische Kulturen. Dies kann bedeuten, mehr in die Kirche zu gehen, gemeinsam zu fasten, gemeinsam zu beten. Man kann sich auch auf individuelle, spirituelle Mittel verlassen, individuelles Fasten und/oder Beten, Tarotkarten, Wahrsager, tiefes Atmen, Entspannung, Mediation, Kräutermedizin usw. Auch Vermeidung kann verwendet werden. Dinge für sich zu behalten, anstatt die größere Gruppe zu belasten, kann auch verwendet werden. Individualistische Kulturen, insbesondere europäische Amerikaner, nutzen eher professionelle Dienstleistungen wie Gesprächstherapie, Selbsthilfegruppen und Medikamente, da psychische Erkrankungen oft durch ein medizinisches Modell und nicht durch ein spirituelles Modell verstanden werden. Darüber hinaus sind ethnische Minderheitengruppen eher misstrauisch gegenüber etablierten amerikanischen Behandlungsansätzen. Alter, ethnische Zugehörigkeit und geografisches Gebiet tragen oft dazu bei, inwieweit kulturelle Ideologien eingehalten werden. Aufgrund dieser Unterschiede ist es beim Anbieten einer Behandlung wichtig zu wissen, dass eine Einheitsgröße nicht für alle passt.

Was ist so schlimm daran, dass Menschen amerikanische Bewältigungsstrategien und professionelle Dienstleistungen nutzen? Wird es nicht immer noch helfen? Es ist von Natur aus nichts Falsches daran, kulturell vielfältige Gruppendienste anzubieten, die in den Vereinigten Staaten oft beworben werden, wie Einzeltherapie, Gruppentherapie, Familientherapie und Selbsthilfegruppen. Es gibt jedoch einige Dinge zu beachten. Ethnische Minderheiten nehmen seltener an Behandlung teil und/oder bleiben in Behandlung. Dies hat alles damit zu tun, dass die von uns angebotenen und manchmal beauftragten Dienstleistungen nicht der traditionellen Lösung ihrer Probleme entsprechen. Als solches wird es möglicherweise nicht verstanden oder angenommen und kann mehr schaden als nützen. Jemand aus einer kollektiven Kultur, der es nicht schätzt, über Emotionen zu sprechen oder seine Familiengeheimnisse zu erzählen, kann Kummer oder Schuldgefühle empfinden, wenn er beschließt, Dinge preiszugeben, die als privat gelten. Darüber hinaus gibt es in einigen Kulturen kulturelle Überzeugungen, dass man sich selbst mehr Schaden zufügt, wenn man über seine Probleme spricht, da es weiterhin bestehen wird, wenn man es anerkennt. In anderen Gruppen kann das Sprechen über das eigene Problem bedeuten, dass Sie denken, dass Sie wichtiger sind als der Rest Ihrer Gruppe. In jedem dieser Fälle ist es wahrscheinlicher, dass die Person nach der Behandlung unter Stress leidet. Auch wenn es keine Unterstützung durch die Gemeinschaft gibt, um ihre neuen Behandlungsoptionen und Heilpraktiken zu stärken, ist dies wahrscheinlich nicht von Vorteil. Darüber hinaus ist das Erzwingen einer Sichtweise der Welt und die Behandlung von Problemen eine ethnozentrische Praxis, die behauptet, dass es nur einen richtigen Weg gibt. Auch die Bestrafung von Personen, die sich nicht an unsere Empfehlungen halten, wie beispielsweise die Aussage, dass die Person, die nicht zur Einzeltherapie geht, „nicht konform“ ist, ist ebenfalls ethnozentrisch. Wenn wir versuchen, das Beste zu tun, müssen wir herausfinden, wie diese Person oder Familie ihr Problem sieht, und mit welchen traditionellen Mitteln die Menschen in ihrer Kultur ihre Probleme lösen und einen Plan festlegen, der für die Client unter Einbeziehung von Community-Ressourcen.

Wie rekrutiere ich Mitarbeiter, die die von mir betreuten Kunden repräsentieren? Bei der Rekrutierung von Personalvertretern der Gemeinschaft, in der Sie tätig sind, würden Sie gemeinsame Marketingstrategien anwenden. Veröffentlichen Sie Stellenausschreibungen und ähnliche Flyer in den Bereichen, die von Ihrer Fokus-Community am meisten frequentiert werden. Orte wie Synagogen, Moscheen, Tempel, Kirchen, Bibliotheken, Feinkostläden, Gesundheitszentren, Kulturzentren, Gemeindezentren, lokale Zeitungen, lokale Radio- und Fernsehsender. Finden Sie lokale Blogger und bitten Sie sie, zu posten. Denken Sie auch an Twitter, Facebook und andere Social-Media-Sites. Diese Flyer sollten sowohl in Englisch als auch in der/den Sprache(n) Ihrer Zielgruppe verfasst sein. Bieten Sie außerdem Anreize für diejenigen, die zweisprachig sind. Geben Sie denjenigen, die in der Gemeinschaft leben, die bedient wird, besondere Vorrang.

Wie stelle ich sicher, dass meine Familie Dienstleistungen erhält, die meine kulturellen Werte hochhalten? Wenn Sie Hilfe von einer Organisation erhalten, ist es wichtig, dass Sie die bestmögliche Hilfe erhalten. Oft gibt es kulturelle Unterschiede zwischen Ihnen und denen, mit denen Sie zusammenarbeiten, die dies zu einer Herausforderung machen. Es ist wichtig, dass Sie Ihre Bedenken äußern. • Stellen Sie sicher, dass Sie „Ich-Aussagen“ verwenden. „Ich-Statements“ sind eine Art zu sprechen, die sich nicht angreifend anfühlt. Diese Aussagen beginnen mit „Ich denke“, „Ich fühle“, „Ich will“. Du könntest also sagen: „Ich habe nicht das Gefühl, dass du mir zuhörst.“ „Ich habe nicht das Gefühl, dass Sie meinen Standpunkt als gültig ansehen“ oder „Ich verstehe, dass Sie das in Ihrer Familie oder Kultur so machen, aber so machen wir es in meiner nicht.“ • Wenn Sie sich mit der Situation auseinandergesetzt haben und weiterhin das Gefühl haben, dass Ihr Standpunkt nicht respektiert, als gültig behandelt oder als Stärke gewertet wird, haben Sie das Recht, sich weiterhin nach Dienstleistungen umzusehen, die den Bedürfnissen Ihrer Familie entsprechen. Denken Sie daran, dass „kulturelle Kompetenz“ Ihres Arbeitnehmers zwingend erforderlich ist, wenn er Ihnen helfen will.

Warum ist kulturelle Kompetenz wichtig? Kulturelle Kompetenz ist aus mehreren Gründen wichtig. Der erste Hauptgrund ist, dass wir in einer vielfältigen Gesellschaft leben. Wir sind vielfältig in Bezug auf Rasse/Ethnie, soziale Schicht, Geschlecht, sexuelle Orientierung, Fähigkeiten, Alter und Religion/Spiritualität. Es sollte nicht davon ausgegangen werden, dass eine Perspektive besser ist als die andere. Jede Perspektive ist gültig. Trotz dieser Wahrheit haben diejenigen, die traditionell in Machtpositionen waren, Regeln und Richtlinien aufgestellt, die ihre kulturellen Standpunkte widerspiegeln, ohne zu erkennen, dass sie die Welt aus einer bestimmten kulturellen Perspektive betrachten. Diese unbeabsichtigte Voreingenommenheit hat zu Dingen wie der Überrepräsentation afroamerikanischer und hispanischer Gruppen in Gefängnissen, Jugendhaft, Sonderschulen und Pflegefamilien geführt. Darüber hinaus sind diese und andere ethnische Minderheiten in weniger strafenden, behandlungsorientierten Systemen wie psychiatrischen und stationären Einrichtungen unterrepräsentiert. Nennen Sie uns einige Beispiele für kulturelle Missverhältnisse zwischen Einzelpersonen/Familien und Institutionen. Häufig gehören diejenigen, die Entscheidungen darüber treffen, ob es sich bei einem CPS-Fall um Missbrauch oder Vernachlässigung handelt, nicht derselben ethnischen oder wirtschaftlichen Gruppe an wie die betreffende Familie.Infolgedessen haben wir familiengerichtliche Richtlinien, die eine individuelle Therapie vorschreiben können, eine Behandlungsoption, die mit den amerikanischen Mainstream-Werten übereinstimmt, aber nicht mit dem hilfesuchenden Verhalten oder anderen Kulturen vereinbar ist, die sich natürlicher an ihre spirituellen Organisationen wenden. So kann die Nichteinhaltung von familiengerichtlichen Mandaten nach vielen Monaten zum Erlöschen des elterlichen Rechts führen. Ist es fair für die Familie, die kulturelle Werte hat, die es nicht gutheißen, dass sie Außenstehenden ihr persönliches Geschäft mitteilen, dass sie gezwungen werden, diese Standards einzuhalten, wenn ihnen andere, ebenso gültige und manchmal hilfreichere Optionen zur Verfügung stehen? Die amerikanische Mainstream-Voreingenommenheit, die besagt, dass individuelle Therapie der einzige Weg ist, ihre Probleme anzugehen, würde sagen, ja.

Sollte ich bei der Auswahl, welcher Arbeiter mit welchem ​​Kunden gepaart wird, meine Auswahl basierend auf Rasse oder ethnischer Zugehörigkeit treffen? Es scheint, dass dies impliziert wird, wenn wir über die Sicherstellung kulturell kompetenter Dienste sprechen, ABER es hat sich gezeigt, dass dies nicht unbedingt der wichtigste Faktor ist, um sicherzustellen, dass Dienste kulturell und sprachlich kompetent sind. Bei der Zusammenführung von Arbeitnehmern mit Familien sind in Ermangelung von Sprachbarrieren die beiden wichtigsten Überlegungen, wie kulturell bewusst der Arbeitnehmer ist und ob es eine Übereinstimmung zwischen Arbeitnehmer und Familie in Bezug auf die Bewältigungsstile gibt oder nicht. Verarbeitet dieser Arbeiter zum Beispiel die Dinge emotional: „Wie fühlst du dich?“ oder ist dieser Arbeiter lösungsorientiert in seinem Verarbeitungsstil „Was ist Ihr Plan von hier aus?“ Die Forschung sagt, dass diese Überlegungen bei kulturellen Übereinstimmungen wichtiger sein können als Übereinstimmungen, die auf ethnischer Zugehörigkeit und Rasse basieren. Dies ist oft der Fall, weil Rasse und ethnische Zugehörigkeit nicht immer bedeuten, dass Menschen dieselben Werte teilen. Einzelpersonen können derselben ethnischen oder rassischen Gruppe angehören und verschiedenen sozioökonomischen Klassen oder religiösen Gruppen angehören und sehr unterschiedliche Werte haben.

Wir sprechen viel über Ethnizität, gibt es andere Kultur- oder Diversitätsthemen, die wir beachten sollten? Ja. Wir haben viele Identitäten. Daher sind Fragen der Vielfalt relativ zu diesen Identitäten. Wir unterscheiden uns in Bezug auf Religionszugehörigkeit, Rasse/Ethnie, Behinderungsstatus, sexuelle Orientierung, Alter und Geschlecht usw. Was auch immer uns unterscheidet, jede Minderheitengruppe erlebt eine gewisse Not, wenn diejenigen in Macht- und Entscheidungspositionen - Dabei werden Fragen der Vielfalt und Inklusion nicht berücksichtigt.

Wie sieht ein kulturell kompetenter Arbeiter aus? Ein kulturell kompetenter Praktiker besitzt: • WISSEN: Spezifisches Wissen über kulturelle Gruppen und ein Verständnis der Rolle, die Kultur bei der Persönlichkeitsbildung, der Manifestation psychischer Störungen und dem Suchverhalten spielt. • KOMPETENZEN: Die Fähigkeit, Wissen in praxisspezifische Fähigkeiten, Interventionstechniken und Strategien sowohl auf individueller als auch auf institutioneller Ebene umzusetzen. • BEWUSSTSEIN: Bewusstsein der eigenen ethnischen und kulturellen Überzeugungen, Vorurteile und Stereotypen und wie diese Dinge eine professionelle Beziehung und ein Verständnis der gesellschaftspolitischen Faktoren, die das Alltagsleben von Minderheitengruppen beeinflussen, behindern können.

Wie sieht ein sprachkompetenter Praktiker aus? Der sprachlich kompetente Praktiker besitzt: • Die Fähigkeit, effektiv zu kommunizieren. • Die Fähigkeit, Informationen auf eine für verschiedene Zielgruppen leicht verständliche Weise zu vermitteln, wie z. B.: Personen mit eingeschränkten Englischkenntnissen, Personen mit geringen Lese- oder Schreibfähigkeiten, Personen mit Behinderungen und Jugendlichen.

Wie kann ich sicherstellen, dass ich kein Wissen über kulturelle Gruppen mitnehme und unbeabsichtigt „stereotypisiere“? Laut dem American Heritage Dictionary sind Stereotype „normalerweise stark vereinfachte Vorstellungen, Meinungen oder Überzeugungen über eine Person oder Gruppe“. Stereotype gehen davon aus, dass alle Menschen einer bestimmten Gruppe einem unveränderlichen Muster entsprechen und keine Individualität aufweisen. Dies ist weit von der Wahrheit entfernt. Tatsächlich hat die Forschung gezeigt, dass es innerhalb von Gruppen mehr Unterschiede gibt als zwischen Gruppenunterschieden. In einer ethnischen Gruppe kann es vorkommen, dass Menschen in unterschiedlichen Regionen, mit unterschiedlichen wirtschaftlichen Verhältnissen, unterschiedlichen Geschlechts und unterschiedlichen Religionen aufgewachsen sind. All diese Faktoren tragen zu Unterschieden bei. Daher ist es wichtig, nicht davon auszugehen, dass eine Information für die gesamte Gruppe repräsentativ ist. Im Gegensatz zur Stereotypisierung können wir verallgemeinern, ohne Schaden anzurichten. Verallgemeinerungen sind ein Prinzip, eine Aussage oder eine Idee mit allgemeiner Geltung. Es bedeutet, aus vielen Einzelheiten zu folgern oder Schlüsse zu ziehen. Wir können die Grundlage unseres Wissens über eine Gruppe verwenden, um zu verallgemeinern, aber wir dürfen uns nie auf sie als feste Regeln verlassen. Wichtig ist, dass die Informationsbeschaffung stattfindet. Ihre Schlussfolgerungen oder Verallgemeinerungen aus einer Quelle zu ziehen, ist potenziell schädlich. Sie sollten Zeit investieren, um viele Dinge über die Gruppe zu lernen, die Sie verallgemeinern möchten. Wir müssen aufpassen, dass wir nicht den Fehler machen, der Kultur etwas zuzuschreiben, das überhaupt nichts mit Kultur zu tun hat, und gleichzeitig darauf achten, kulturelle Unterschiede nicht so zu übersehen, als ob sie kein Einfluss auf die Entwicklung wären. Seien Sie aufgeschlossen und flexibel im Denken. Hinterfragen Sie Ihre eigenen Stereotypen und Vorurteile. Wenden Sie die wissenschaftliche Methode an. Stellen Sie eine Hypothese auf. Informationen sammeln (lesen, mit Personen aus der jeweiligen Interessensgruppe sprechen usw.). Testen Sie Ihre Hypothese (fragen Sie ein paar Leute in der Gruppe). Wenn Ihre Hypothese wahr zu sein scheint, verfeinern Sie die Ideen weiter, indem Sie mehr Nachforschungen anstellen. Wenn nicht, fangen Sie von vorne an.


Ocean Trash: 5,25 Billionen Stücke und es werden noch immer große Fragen offen

Es bleiben große Fragen. Die Zahlen summieren sich zu Problemen für die Ozeane, die Tierwelt und uns, aber Wissenschaftler haben Mühe zu verstehen, wie. Die Zahlen sind erschütternd: Im Meer befinden sich 5,25 Billionen Plastikmüll. Von dieser Masse schwimmen 269.000 Tonnen an der Oberfläche, während rund vier Milliarden Plastik-Mikrofasern pro Quadratkilometer die Tiefsee verschmutzen.

Biologie, Ökologie, Naturschutz, Geowissenschaften, Ozeanographie, Geographie, Physische Geographie

Die Zahlen sind erschütternd: Im Meer befinden sich 5,25 Billionen Plastikmüll. Von dieser Masse schwimmen 269.000 Tonnen an der Oberfläche, während rund vier Milliarden Plastik-Mikrofasern pro Quadratkilometer die Tiefsee verschmutzen.

Wissenschaftler nennen diese Statistiken den "Wow-Faktor" des Meeresmülls. Die Bilanzen, die letztes Jahr in drei separaten wissenschaftlichen Artikeln veröffentlicht wurden, sind nützlich, um der Öffentlichkeit das Ausmaß des Problems aufzuzeigen. Aber wie hilft die Addition dieser reisgroßen Plastikfragmente über den Schockwert hinaus, das Problem zu lösen?

Obwohl Wissenschaftler seit Jahrzehnten über die Anhäufung von Meeresmüll und ihre tödlichen Folgen für Seevögel, Fische und Meerestiere Bescheid wissen, ist die Wissenschaft des Meeresmülls jung und voller noch ungelöster Geheimnisse. Über die Menge an Plastik in abgelegenen Regionen der südlichen Hemisphäre etwa war bis letztes Jahr fast nichts bekannt, weil nur wenige dorthin gereist waren, um Proben zu sammeln.

„Das erste ist, zu verstehen, wo es ist“, sagt Kara Lavender Law, Ozeanographin bei der Sea Education Association in Woods Hole, Massachusetts.

Solange Wissenschaftler nicht mehr darüber erfahren, wo sich der Müll im Meer befindet, wie dicht sich Plastik in verschiedenen Ökosystemen des Ozeans ansammelt und wie er sich zersetzt, können sie den Schaden, den er anrichtet, nicht wirklich berechnen. Es gibt noch große, grundlegende Fragen: Versickern Plastikgifte beim Abbau in die Meeresumwelt? Wenn ja, wie und in welcher Höhe?

Und obwohl Wissenschaftler viel über die Schäden an Meereslebewesen durch große Plastikteile wissen, ist das potenzielle Schadenspotenzial durch Mikroplastik weniger klar. Welche Wirkung haben sie auf Fische, die sie verzehren?

"Je höher die Konzentration, desto größer das potenzielle Risiko einer Exposition", sagt Richard Thompson, Biologe an der Plymouth University in England, dessen im vergangenen Monat veröffentlichte Studie Mikrofasern identifizierte, die in der Tiefsee weit verbreitet sind. "Wenn wir eine große Senke mit hohen Plastikkonzentrationen verpassen, lernen wir möglicherweise nicht, wie schädlich Plastik ist."

Die jüngsten Zählungen tragen erheblich zur Wissensbasis bei, doch selbst diese großen Zahlen sind ein Bruchteil des Plastiks, das jedes Jahr in die Ozeane fließt. Wo ist der Rest? Es ist ein weiteres Geheimnis.

Wir haben es mit Teilen von Hunderten von Metern bis hinunter zu Mikrometern zu tun", sagt Thompson. "Die Überwachung ist unglaublich anspruchsvoll."

Ozeanmüll wird auf drei Arten gezählt: durch Stranduntersuchungen, Computermodelle auf der Grundlage von Proben, die auf See gesammelt wurden, und Schätzungen der Menge an Müll, die in die Ozeane gelangt.

Bei den jüngsten Zählungen handelte es sich um Computermodelle auf der Grundlage von Proben, die auf See entnommen wurden. Die Modelle erklären möglicherweise nicht den gesamten Müll, sagen Wissenschaftler dennoch, die neuen Zahlen helfen dabei, einige der Fragen zu beantworten.

Das Sammeln und Zählen ist eine akribische und zeitraubende Arbeit. Marcus Eriksen, Mitbegründer des 5 Gyres Institute, einer gemeinnützigen Interessenvertretung für den Ozean, brauchte mehr als vier Jahre, um anhand von Proben von 24 Vermessungsreisen zu seiner Schätzung zu kommen, dass 5,25 Billionen Trümmerteile auf der Oberfläche schwimmen.

Auf seinen Expeditionen sammelte Eriksen alles von Plastiktüten bis hin zu riesigen Kugeln aus Fischnetzen. Ein riesiger Netzball, der auf halbem Weg über dem Pazifik gefunden wurde, enthielt 89 verschiedene Arten von Netzen und Schnüren, die alle um einen winzigen, fünf Zentimeter hohen Teddybären gewickelt waren, der in der Mitte eine Zauberermütze trug.

Er sagt, dass seine Forschung dazu beigetragen hat, die Umrisse des Lebenszyklus von Ozeanplastik auszufüllen. Es neigt dazu, sich in den fünf großen Wirbeln der Welt zu sammeln, bei denen es sich um große Systeme spiralförmiger Strömungen handelt. Dann, wenn das Plastik in Fragmente zerfällt, fällt es in tieferes Wasser, wo es von Strömungen in entlegene Teile der Welt getragen wird.

"Diese Fragmente befinden sich zu diesem Zeitpunkt überall auf dem Planeten", sagt er. "Wir finden sie überall."

Eriksens Ergebnisse stimmen mit denen des spanischen Wissenschaftlers Andres Cozar Cabaántildeas, Forscher an der Universität von Cadiz in Spanien, überein, der im vergangenen Juli die erste globale Karte von schwimmendem Meeresmüll veröffentlichte. Ihre Schätzungen sind auffallend ähnlich.

"Wir haben jetzt zwei Schätzungen von dem, was schwimmt, und sie sind fast identisch", sagt Lavender Law. "Sie verwendeten unterschiedliche Datensätze und unterschiedliche Methoden und kamen auf die gleiche Zahl. Das gibt uns die Gewissheit, dass wir im richtigen Stadion sind."

Eine andere Möglichkeit, die Zahlen zu ermitteln, besteht darin, grobe Schätzungen auf der Grundlage von Produktionsstatistiken anzustellen. Jenna Jambeck, Umweltingenieurin der University of Georgia, die eine weltweite Berechnung des in Küstenländern gesammelten Mülls durchführt: "Wenn Sie jedes Jahr 200 Millionen Tonnen produzieren, werden Forscher willkürlich schätzen, dass 10 Prozent in die Ozeane gelangen."

Sortieren Sie den Müll

Es ist nicht schwer zu vermuten, warum so viel Plastik im Meer landet. Das Plastic Disclosure Project, ein Projekt der in Hongkong ansässigen Interessenvertretung Ocean Recovery Alliance, schätzt, dass 33 Prozent des weltweit hergestellten Kunststoffs einmal verwendet und dann entsorgt werden. Hinzu kommt, dass 85 Prozent des weltweiten Plastiks nicht recycelt werden.

Trotz der Größenordnung der Zahlen sagt Peter Ryan, ein Zoologe an der Universität von Kapstadt, Südafrika, der ein Buch schreibt, das die Entwicklung der Erforschung von Meeresmüll nachzeichnet, dass das Problem gelöst werden kann.

"Im Gegensatz zur globalen Erwärmung sollte mit Meeresmüll leicht umzugehen sein", sagt er. "Wir müssen uns überlegen, was wir mit unserem Müll anfangen sollen."

Ryan begann vor 30 Jahren, Trümmer aufzuspüren, nachdem ein Kollege vorgeschlagen hatte, Seevögel zu untersuchen, die schwimmende Plastikpellets fressen, die dann häufig in der Produktion verwendet und in Häfen und anderen Wasserstraßen gefunden wurden. Verbesserungen beim Versand reduzierten das Verschütten von Pellets.

"Wenn Sie heute an den Strand gehen, haben Sie Schwierigkeiten, einen zu finden", sagt er. "Wir können in jeder Studie, die den Nordatlantik untersucht, zeigen, dass die Menge der von Seevögeln aufgenommenen Pellets in den letzten zwei Jahrzehnten abgenommen hat."

Aber Gewinne an dieser Front sind Verlusten bei anderen gewichen, da Mikroplastik immer häufiger vorkommt.

Emily Penn ist Skipperin der 72 Fuß langen Sea Dragon mit Stahlhülle, die Wissenschaftler, darunter Eriksen und Jambeck, bei Untersuchungen zur Probenahme von Meeresmüll mitnimmt. Sie handhabt die hinter dem Schiff gezogenen Netze fachmännisch und weiß, was sie erwartet. Trotzdem ist sie immer noch überrascht und bestürzt über die Menge an Müll.

„Was mich jedes Mal schockiert, ist die Tatsache, dass das Meer so aussieht, als wäre es klares blaues Wasser“, sagt sie. "Und dann... ziehen wir die Socke am Ende des Netzes heraus und finden sie voller tausender Plastikfragmente."

Ursprünglich veröffentlicht von natgeo.com am 11. Januar 2015.

Ein gewöhnlicher Flaschennasendelfin (Tursiops truncatus) frisst einen Plastikdosenhalter. Der Delfin ist vollständig in eine Schicht Plastikmüll eingetaucht, die ins Meer geworfen wurde.


Wie kann ich den nächsten Zeilenwert in einem Python-Datenrahmen abrufen?

Ich bin ein neuer Python-Benutzer und versuche, dies zu lernen, damit ich ein Forschungsprojekt zu Kryptowährungen abschließen kann. Was ich tun möchte, ist, den Wert direkt nach dem Finden einer Bedingung abzurufen und den Wert 7 Zeilen später in einer anderen Variablen abzurufen.

Ich arbeite in einer Excel-Tabelle mit 2250 Zeilen und 25 Spalten. Durch Hinzufügen von 4 Spalten, wie unten beschrieben, komme ich auf 29 Spalten. Es hat viele Nullen (wo kein Muster gefunden wurde) und einige 100s (wo ein Muster gefunden wurde). Ich möchte, dass mein Programm die Zeile direkt nach der Zeile erhält, in der 100 vorhanden ist, und den Schlusskurs zurückgibt. Auf diese Weise kann ich den Unterschied zwischen dem Tag des Musters und dem Tag nach dem Muster sehen. Ich möchte dies auch sieben Tage lang tun, um die Leistung des Musters in einer Woche zu ermitteln.

Sie können auch -100 Zellen sehen, das sind bärische Mustererkennung. Im Moment möchte ich nur mit den "100" Zellen arbeiten, damit ich das zumindest zum Laufen bringen kann.

Der Grund, warum ich diese Werte möchte, ist, sie später mit diesen Variablen zu vergleichen:

Meine Fehler kommen von der Tatsache, dass ich nicht weiß, wie ich den Wert von Zeile + 1 und den Wert von Zeile + 7 abrufen kann. Ich habe den ganzen Tag im Internet gesucht und keinen konkreten Weg gefunden, dies zu tun. Auf welche Idee ich auch immer versuche zu kommen, gibt mir entweder ein "kann nur Tupel (nicht "int") mit Tupel verketten" Fehler, oder a "AttributeError: 'Series'-Objekt hat kein Attribut 'close'". Diese zweite bekomme ich, wenn ich es versuche:

Ich würde mich sehr über Hilfe hierzu freuen. Verwenden von Jupyter Notebook.


Warum Abstimmungen wichtig sind

&bdquoWählen ist Ihre bürgerliche Pflicht.&rdquo Dies ist eine ziemlich verbreitete Meinung, besonders jeden November, wenn der Wahltag näher rückt. Aber was bedeutet es wirklich? Und was bedeutet das speziell für Amerikaner?

Sozialkunde, Staatsbürgerkunde, US-Geschichte

Amerikaner wählen

Typischerweise ziehen nationale Wahlen in den Vereinigten Staaten im Vergleich zu Kommunalwahlen viele Wähler an.

Eine Geschichte des Wählens in den Vereinigten Staaten

Heutzutage sind die meisten amerikanischen Bürger über 18 Jahren berechtigt, bei Bundes- und Landeswahlen zu wählen, aber das Wahlrecht war nicht immer ein Standardrecht für alle Amerikaner. Die Verfassung der Vereinigten Staaten, wie sie ursprünglich geschrieben wurde, definierte nicht genau, wer wählen durfte oder nicht, aber sie legte fest Wie das neue Land würde wählen.

Artikel 1 der Verfassung bestimmt, dass die Mitglieder des Senats und des Repräsentantenhauses beide direkt durch Volksabstimmung gewählt werden. Der Präsident würde jedoch nicht direkt gewählt, sondern vom Wahlkollegium. Das Wahlkollegium vergibt eine Anzahl von repräsentativen Stimmen pro Bundesstaat, in der Regel basierend auf der Bevölkerung des Bundesstaates. Diese indirekte Wahlmethode wurde als Ausgleich zwischen der Volksabstimmung und der Verwendung von Vertretern eines Staates im Kongress zur Wahl eines Präsidenten angesehen.

Da die Verfassung nicht ausdrücklich festlegte, wer wählen durfte, wurde diese Frage bis ins 19. Jahrhundert weitgehend den Staaten überlassen. In den meisten Fällen waren weiße Männer, die Landbesitz hatten, wahlberechtigt, während weiße Frauen, Schwarze und andere benachteiligte Gruppen der damaligen Zeit von der Wahl ausgeschlossen waren (bekannt als Entrechtung).

Obwohl nicht mehr explizit ausgeschlossen, ist die Unterdrückung von Wählern in vielen Teilen des Landes ein Problem. Einige Politiker versuchen, eine Wiederwahl zu gewinnen, indem sie es bestimmten Bevölkerungsgruppen und Bevölkerungsgruppen erschweren, zu wählen. Diese Politiker können Strategien anwenden, wie die Reduzierung der Wahllokale in überwiegend afroamerikanischen oder Lantinx-Vierteln oder die Öffnung von Wahllokalen nur während der Geschäftszeiten, wenn viele entrechtete Bevölkerungsgruppen arbeiten und sich keine Zeit nehmen können.

Erst mit dem 15. Zusatzartikel von 1869 durften schwarze Männer wählen. Trotzdem sahen sich viele potenzielle Wähler mit künstlichen Hürden wie Kopfgeldsteuern, Alphabetisierungstests und anderen Maßnahmen konfrontiert, die sie davon abhalten sollten, ihr Stimmrecht auszuüben. Dies würde bis zum 24. Zusatzartikel im Jahr 1964, der die Kopfsteuer abschaffte, und dem Stimmrechtsgesetz von 1965, das die Jim-Crow-Gesetze beendete, andauern. Frauen wurde das Wahlrecht bis 1920 verweigert, als die langen Bemühungen der Frauenwahlrechtsbewegung zum 19. Verfassungszusatz führten.

Mit diesen Änderungen, die die früheren Wahlbarrieren (insbesondere Geschlecht und Rasse) beseitigten, könnten theoretisch alle amerikanischen Bürger über 21 bis Mitte der 1960er Jahre wählen. Später, im Jahr 1971, wurde das amerikanische Wahlalter auf 18 herabgesetzt, basierend auf der Idee, dass eine Person, die alt genug ist, um ihrem Land beim Militär zu dienen, berechtigt sein sollte, wählen zu dürfen.

Mit diesen Verfassungsänderungen und Gesetzen wie dem Voting Rights Act von 1965 entwickelte sich der Kampf um weit verbreitete Stimmrechte von der Ära der Gründerväter bis ins späte 20. Jahrhundert.

Warum Ihre Stimme wichtig ist

Wenn Sie jemals denken, dass nur eine Stimme in einem Meer von Millionen keinen großen Unterschied machen kann, denken Sie an einige der engsten Wahlen in der Geschichte der USA.

Im Jahr 2000 verlor Al Gore die Stimme des Electoral College nur knapp an George W. Bush. Die Wahl kam in Florida zu einer Neuauszählung, wo Bush die Volksabstimmung mit einem so geringen Vorsprung gewonnen hatte, dass eine automatische Neuauszählung und ein Fall des Obersten Gerichtshofs auslöste (Bush gegen Gore). Am Ende gewann Bush Florida mit 0,009 Prozent der im Staat abgegebenen Stimmen oder 537 Stimmen. Wären 600 weitere Pro-Gore-Wähler im November in Florida zur Urne gegangen, hätte es vielleicht einen ganz anderen Präsidenten gegeben als 2000&ndash2008.

In jüngerer Zeit besiegte Donald Trump Hillary Clinton im Jahr 2016, indem er sich einen knappen Sieg im Electoral College sicherte. Obwohl es bei der Wahl in einem Bundesstaat nicht um eine Handvoll Stimmen ging, entschieden Trumps Stimmen im Wahlkollegium ein enges Rennen. Clinton hatte die nationale Volksabstimmung mit fast drei Millionen Stimmen gewonnen, aber die Konzentration von Trump-Wählern in wichtigen Bezirken in &ldquoswing&rdquo-Staaten wie Wisconsin, Pennsylvania und Michigan trug dazu bei, genügend Wahlstimmen zu gewinnen, um die Präsidentschaft zu gewinnen.

Ihre Stimme kann den Präsidenten möglicherweise nicht direkt wählen, aber wenn Ihre Stimme sich genügend anderen in Ihrem Wahlbezirk oder Bezirk anschließt, ist Ihre Stimme zweifellos wichtig, wenn es um Wahlergebnisse geht. In den meisten Bundesstaaten gibt es ein &ldquowinner take all&rdquo-System, bei dem der Gewinner der Volksstimme die Wählerstimmen des Staates erhält. Auch Kommunal- und Landtagswahlen sind zu bedenken. Während Präsidentschafts- oder andere nationale Wahlen normalerweise eine beträchtliche Wahlbeteiligung haben, werden Kommunalwahlen in der Regel von einer viel kleineren Wählergruppe entschieden.

Eine Studie der Portland State University ergab, dass weniger als 15 Prozent der Wahlberechtigten Bürgermeister, Ratsmitglieder und andere lokale Ämter wählen. Eine geringe Wahlbeteiligung bedeutet, dass wichtige lokale Themen von einem begrenzten Wählerkreis bestimmt werden, was eine einzelne Abstimmung statistisch noch aussagekräftiger macht.

Wie Sie Ihrer Stimme Gehör verschaffen können

Wenn Sie noch keine 18 Jahre alt sind oder kein US-Bürger sind, können Sie trotzdem am Wahlverfahren teilnehmen. Sie können möglicherweise nicht in eine Wahlkabine gehen, aber es gibt Dinge, die Sie tun können, um sich zu beteiligen:

  • Informiert werden! Informieren Sie sich über politische Themen (sowohl auf lokaler als auch auf nationaler Ebene) und finden Sie heraus, wo Sie stehen.
  • Geh raus und rede mit den Leuten. Auch wenn Sie nicht abstimmen können, können Sie Ihre Meinung in den sozialen Medien, in Ihrer Schul- oder Lokalzeitung oder in anderen öffentlichen Foren äußern. Man weiß nie, wer zuhört.
  • Freiwillige. Wenn Sie einen bestimmten Kandidaten unterstützen, können Sie an seiner Kampagne mitarbeiten, indem Sie an Telefonbanken teilnehmen, Tür-zu-Tür-Kontakte durchführen, Postkarten schreiben oder sich ehrenamtlich in der Kampagnenzentrale engagieren. Ihre Arbeit kann dazu beitragen, dass Kandidaten gewählt werden, auch wenn Sie nicht selbst wählen können.

Die Teilnahme an Wahlen ist eine der wichtigsten Freiheiten des amerikanischen Lebens. Viele Menschen in Ländern auf der ganzen Welt haben nicht die gleiche Freiheit, auch viele Amerikaner in den vergangenen Jahrhunderten. Egal, was Sie glauben oder wen Sie unterstützen, es ist wichtig, Ihre Rechte wahrzunehmen.

Typischerweise ziehen nationale Wahlen in den Vereinigten Staaten im Vergleich zu Kommunalwahlen viele Wähler an.


Astronomische Koordinatensysteme

Die hier betrachteten Koordinatensysteme beziehen sich alle auf einen Bezugspunkt im Raum, zu dem die Positionen gemessen werden, den Ursprung des Bezugsrahmens (normalerweise der Standort des Beobachters oder das Zentrum der Erde, der Sonne oder der Milchstraße). Jeder Ort im Raum wird dann durch den "Radiusvektor" oder "Pfeil" zwischen dem Ursprung und dem Ort beschrieben, nämlich durch den Entfernung (Länge des Vektors) und seine Richtung. Die Richtung wird durch die gerade Halblinie vom Ursprung durch den Ort (bis ins Unendliche) gegeben. In dem kugelförmig hier verwendeten Koordinatensystemen wird die Richtung durch zwei Winkel festgelegt, die wie folgt angegeben werden:

Eine Referenzebene, die den Ursprung enthält, ist fest oder äquivalent die Achse durch den Ursprung und senkrecht dazu (typischerweise eine "äquatoriale" Ebene und eine "polare" Achse) elementar, wobei jede davon eindeutig die andere bestimmt. Man kann der Polarachse eine Orientierung von "negativ" bis "positiv" oder "Süd" bis "Nord" und gleichzeitig der Äquatorebene zuordnen, indem man der Äquatorialebene einen positiven Drehsinn zuordnet , meist kombiniert durch die Rechte-Hand-Regel: Zeigt der Daumen der rechten Hand auf die positive (nördliche) Polarachse, zeigen die Finger in die positive Drehrichtung (und umgekehrt, so dass eine physikalische Drehung eine Nordrichtung definiert) .

Die Referenzebene oder die Referenzachse definieren die Menge der Ebenen, die den Ursprung enthalten und senkrecht zur "äquatorialen" Referenzebene stehen (oder äquivalent die "polare" Referenzachse enthalten) jede Raumrichtung liegt dann genau in einer dieser " meridionale" Ebenen (oder Halbebenen, wenn die Bezugsachse genommen wird, um jede Ebene in Hälften zu teilen), mit Ausnahme der (positiven und negativen) Polarachse, die definitionsgemäß in allen liegt.

Der erste zur Charakterisierung einer Richtung verwendete Winkel, typischerweise der "Breitengrad", wird zwischen der Richtung und der Bezugsebene innerhalb der "Meridional"-Ebene genommen. Für den zweiten Winkel ist es erforderlich, eine der "meridionalen" Halbebenen auszuwählen und als Null festzulegen, von der aus der Winkel (der "Länge") zur "meridionalen" Halbebene, die unsere Richtung enthält, gemessen wird.

Beachten Sie, dass diese Auswahl von Winkeln zur Charakterisierung einer Richtung in einem gegebenen Bezugssystem aufgrund einer Konvention gewählt wird, die insbesondere in der Astronomie und Geographie üblich ist und die im Folgenden hier sowie in den meisten astronomischen Datenbanken verwendet wird. Andere, gleichwertige Konventionen sind möglich, z.B. Physiker verwenden oft anstelle des "Breitengrad"-Winkels zur Referenzebene den Winkel zwischen der Richtung und der "positiven" oder "nördlichen" Polarachse (genannt "Ko-Breitengrad" co-Latitde = 90 Grad - Breite). Es hängt letztendlich vom Geschmack ab, was der Leser gerne verwendet, aber hier werden wir so nah wie möglich an der üblichen astronomischen Konvention bleiben. Um das Erfordernis einer fallweisen Aufzählung von Konventionen zu minimieren, empfehlen wir auch dem Leser, dasselbe zu tun.

Positionen auf der Erde

Die natürliche Bezugsebene ist hier die des Erdäquators, und die natürliche Bezugsachse ist die polare Rotationsachse, die die Erdoberfläche am Nord- und Südpol des Planeten schneidet. Die Kreise entlang der Erdoberfläche, die parallel zum Äquator verlaufen, sind die Breitenkreise, wobei der Winkel im Mittelpunkt des Planeten für alle Punkte auf diesen Kreisen konstant ist. Halbkreise von Pol zu Pol, die alle senkrecht zur Äquatorialebene stehen, heißen Meridiane. Einer der Meridiane, in der Praxis durch das Greenwich Observatory in der Nähe von London, England, wird als Referenzmeridian genommen, oder Nullmeridian. Geografische Länge als Winkel zwischen diesem und dem betrachteten Meridian (oder genauer zwischen den sie enthaltenden Halbebenen) gemessen wird, ist er natürlich für alle Punkte des Meridians gleich.

  • Geozentrischer Breitengrad, gemessen als Winkel im Erdmittelpunkt, zwischen der Äquatorebene und der Richtung zum betrachteten Oberflächenpunkt, und
  • Geografische Breite, gemessen auf der Oberfläche zwischen der parallelen Ebene zur Äquatorialebene und der zur Oberfläche orthogonalen Linie, die lokale vertikal oder Lotlinie, die durch die Richtung der Schwerkraft gemessen werden kann (z. B. Lot).
  • Äquatorialer Radius: a = 6378,140 km
  • Polarradius: b = 6356,755 km
  • Abflachung/Abplattung: f = 1/298.253

Im Folgenden behandeln wir immer die geografische Breite, sofern nicht anders angegeben.

Die himmlische Sphäre

Somit kann jeder Beobachter den Himmel als manifestiert im Inneren einer großen Kugel betrachten, der sogenannten Himmelskugel. Dann schneidet jede Richtung weg vom Beobachter die Himmelskugel in einem einzigen Punkt, und Positionen von Sternen und anderen Himmelsobjekten können in Winkelkoordinaten (ähnlich dem Längen- und Breitengrad auf der Erde) auf dieser virtuellen Kugel gemessen werden. Dies kann erfolgen, ohne die tatsächlichen Entfernungen der Sterne zu kennen. Darüber hinaus schneidet jede Ebene durch den Ursprung die Kugel in einem Großkreis. Beispiele für Himmelskoordinatensysteme werden im Folgenden behandelt.

Hinweis: Bis zu Kopernikus glaubte man, dass es tatsächlich eine feste Kugel gibt, an der die Sterne jenseits des Sonnensystems befestigt sind: Diese Idee wurde überwunden, als man zu Newton und Halley erkannte, dass Sterne sonnenähnliche Körper sind. Heute ist die Himmelskugel nur ein virtuelles Konstrukt, um unser Verständnis der Positionsastronomie zu erleichtern.

Das Horizont-System

Durch eine beliebige Richtung, oder Punkt auf der Himmelskugel, z.B. die Position eines Sterns, eine eindeutige [halbe] Ebene (oder großer [halber] Kreis) senkrecht zum Horizont gefunden werden kann dies heißt vertikaler Kreis alle vertikalen [Halb-] Kreise enthalten (und schneiden sich darin) sowohl den Zenit als auch den Nadir. Innerhalb der Ebene seines Scheitelkreises kann die betrachtete Position durch den Winkel zum Horizont charakterisiert werden, genannt Höhe ein. Alternativ und äquivalent könnte man den Winkel zwischen der Richtung und dem Zenit nehmen, den Zenitabstand z, die mit der Höhe durch die Beziehung zusammenhängt: z = 90 Grad - a. Alle Objekte über der Horizont hat positive Höhen (oder Zenitentfernungen kleiner als 90 Grad). Der Horizont selbst kann als Menge aller Punkte definiert oder wiederhergestellt werden, für die a = 0 Grad (oder z = 90 Grad).

Im Gegensatz zum scheinbaren Horizont, der die Koordinaten von Objekten so definiert, wie der Beobachter sie wahrnimmt, wahrer Horizont wird durch die Ebene parallel zum scheinbaren Horizont, aber durch den Erdmittelpunkt definiert. Der Winkel zwischen der Position eines Objekts und dem wahren Horizont wird als bezeichnet wahre Höhe. Bei nahen Objekten wie dem Mond kann die gemessene Position zwischen diesen beiden Referenzsystemen merklich variieren (bis zu 1 Grad für den Mond). Außerdem unterliegen die scheinbaren Höhen dem Brechungseffekt der Erdatmosphäre.

Die zweite Koordinate einer Position im Horizontsystem wird durch den Punkt definiert, an dem der Scheitelkreis der Position den Horizont schneidet. Es wird genannt Azimut EIN und in der Astronomie und auf der Nordhalbkugel (der gegenwärtige Autor kennt die südlichen Standards für diesen Thread nicht) ist der Winkel vom Südpunkt (oder der Richtung) nach Westen, Norden und Osten zum Fußpunkt des vertikaler Kreis am Horizont, läuft also von 0 bis 360 Grad. In der Geodäsie wird oft die Nordrichtung als Nullpunkt genommen (dieser Winkel wird manchmal als Lager und wird gegeben von Ein +/- 180 Grad). Beachten Sie, dass diese Konventionen nicht immer eindeutig verwendet werden, so dass es ratsam sein kann, zu klären, welche Konventionen verwendet werden (z EIN wird in den Westen gebracht).

Nimmt man den astronomischen Standard, die Süd, Westen, Norden, und Osten Punkte am Horizont werden definiert durch A = 0 Grad, 90 Grad, 180 Grad, und 270 Grad, beziehungsweise. Der vertikale Kreis, der durch den Süd- und Nordpunkt (sowie Zenit und Nadir) verläuft, heißt lokaler Meridian die senkrecht dazu durch Westpunkt, Zenit, Ostpunkt und Nadir heißt prim vertikal. Der lokale Meridian fällt mit der Projektion des geografischen Meridians des Standorts des Beobachters zum Himmel (Himmelssphäre) vom Erdmittelpunkt zusammen.

Die hier eingeführten Begriffe sind hilfreich, um die Auswirkungen der Erdrotation zu verstehen.

Das äquatoriale Koordinatensystem

Im Prinzip kann das Himmelskoordinatensystem am einfachsten eingeführt werden, indem man die geozentrischen Koordinaten der Erde zu einem bestimmten Zeitpunkt in den Himmel projiziert (eigentlich jedes Mal, wenn die Sternzeit 0:00 Uhr in Greenwich oder irgendwo auf dem Nullmeridian auf der Erde ist). , die einmal an jedem Sterntag auftritt) wird der Leser diese Aussage hoffentlich verstehen, nachdem er diesen Abschnitt gelesen hat. Diese Koordinaten bleiben dann auf der Himmelskugel fixiert, während sich die Erde unter ihnen wegdreht.

In der Praxis erzeugt die Projektion des Äquators und der Pole der Erde auf die Himmelskugel durch Vorstellung gerader Halblinien vom Erdmittelpunkt die Himmelsäquator ebenso wie Norden und der südlicher Himmelspol. Großkreise durch die Himmelspole stehen immer senkrecht zum Himmelsäquator und heißen Stundenkreise aus unten erläuterten Gründen.

Die erste Koordinate im Äquatorsystem, die dem Breitengrad entspricht, heißt Deklination (Dezember) und ist der Winkel zwischen der Position eines Objekts und dem Himmelsäquator (gemessen entlang des Stundenkreises). Alternativ manchmal die Polarabstand (PD) wird verwendet, was gegeben ist durch PD = 90 Grad - Dez die prominenteste Referenz, die dem gegenwärtigen Autor bekannt ist PD Anstatt von Dezember ist John Herschels Allgemeiner Katalog nichtstellarer Objekte (GC) von 1864, aber diese (äquivalente) Alternative ist seither immer mehr außer Gebrauch gekommen, so dass praktisch alle aktuellen astronomischen Datenbanken verwenden Dezember.

Es bleibt noch der Nullpunkt der Längskoordinate, Rektaszension (RA). Dazu sind die Schnittpunkte der Äquatorebene mit der Erdbahnebene, die Ekliptik, genommen werden, genauer gesagt die sogenannten Frühlings-Tagundnachtgleiche oder "Erster Punkt des Widders". Während sich die Erde im Laufe des Jahres um die Sonne bewegt, wird die Sonne erscheint diesen Punkt jedes Jahr um den 21. März herum zu durchlaufen, wenn der Frühling auf der Nordhalbkugel beginnt und den Himmelsäquator von Süden nach Norden überquert (Südländer werden gebeten, ein gewisses Maß an "Hemisphärenismus" in der offiziellen Nomenklatur zu vergeben). Der entgegengesetzte Punkt wird als "herbstliche Tagundnachtgleiche" bezeichnet und die Sonne passiert ihn um den 23. September, wenn sie auf die südliche Himmelshalbkugel zurückkehrt. Als Längskoordinate kann RA Werte zwischen 0 und 360 Grad annehmen. Diese Koordinate wird jedoch häufiger in Zeiteinheiten Stunden (h), Minuten (m) und Sekunden (s) angegeben, wobei 24 Stunden 360 Grad entsprechen (so dass RA Werte zwischen 0 und 24 h annimmt) die Entsprechung der Einheiten ist wie folgt: Die Frühlings-Tagundnachtgleiche, bei der die Sonne zu stehen scheint, wenn der nördliche Frühling um den 21. RA = 6 h = 90 Grad, die Herbst-Tagundnachtgleiche liegt bei RA = 12 h = 180 Grad und die Wintersonnenwende liegt bei RA = 18 h = 270 Grad. Somit wird RA in der Himmelssphäre von West nach Ost gemessen.

Aufgrund kleiner periodischer und säkularer Änderungen der Rotationsachse der Erde, insbesondere der Präzession, ist die Frühlings-Tagundnachtgleiche nicht konstant, sondern ändert sich langsam, so dass sich das gesamte äquatoriale Koordinatensystem mit der Zeit langsam ändert. Daher ist es notwendig, eine Epoche (einen Zeitpunkt) anzugeben, für die das äquatoriale System derzeit verwendet wird, die meisten Quellen verwenden die Epoche 2000.0, den Beginn des Jahres 2000 n. Chr.

Um von den an den Sternen fixierten Äquatorkoordinaten zum Horizontsystem überzugehen, ist das Konzept der Stundenwinkel (HA) ist nützlich. Im Prinzip bedeutet dies die Einführung eines neuen, zweite äquatoriales Koordinatensystem, das mit der Erde mitrotiert. Dieses System hat wieder den Himmelsäquator und die Pole als Bezugsgrößen und die Deklination als Breitenkoordinate, aber eine mitrotierende Längskoordinate namens Stundenwinkel. In diesem System bewegt sich ein Stern oder ein anderes Himmelsobjekt im Tagesverlauf entgegen der Erdrotation auf einem Kreis konstanter Deklination tägliche Bewegung werden weiter unten besprochen. Durch diese Drehung bleiben die Himmelspole für alle Zeiten in derselben unveränderlichen Position: Sie bleiben immer auf der lokaler Meridian des Beobachters (der auch durch den Süd- und Nordpunkt geht), und die Höhe des nördlichen Himmelspols ist gleich der geografischen Breite des Beobachters (also negativ für Südländer, die ihn aus diesem Grund nicht sehen können, aber den südlichen Himmelspol stattdessen). Aus diesem Grund fällt dieser Meridian immer mit dem Stundenkreis zusammen. Somit wird, wie naheliegend, der lokale Meridian als Stundenkreis für HA = 0 angenommen.

Himmelsobjekte haben eine konstante RA, ändern jedoch ihren Stundenwinkel im Laufe der Zeit. Wenn in Einheiten von Stunden, Minuten und Sekunden gemessen, ändert sich HA um den gleichen Betrag wie das verstrichene Zeitintervall, gemessen in Sternzeit (ST), die so definiert ist, dass eine Sterndrehung der Erde 24 Stunden dauert, was einer Standardzeit von 23 h 56 m 4,091 s entspricht. Weitere Details finden Sie in unserem Artikel über Astronomische Zeitmessung. Dies ist eigentlich der Grund, warum RA und HA in Zeiteinheiten gemessen werden. Die Standardkonvention lautet, dass HA von Ost nach West gemessen wird, sodass sie mit der Zeit zunimmt, und dies steht im Gegensatz zur Konvention für RA !

Sternzeit ist ST = 0 h per Definition immer dann, wenn die Frühlings-Tagundnachtgleiche, RA = 0 h, überquert den Ortsmeridian, HA = 0. Im Laufe der Zeit bleibt RA konstant und sowohl HA als auch ST wachsen mit der verstrichenen Zeit, so dass die Sternzeit immer gleich dem Stundenwinkel der Frühlings-Tagundnachtgleiche ist. Außerdem kommen Objekte mit "später" RA in den Meridian HA = 0, genauer gesagt mit RA, die um den Betrag der verstrichenen Sternzeit später ist, so dass auch die Sternzeit gleich der aktuellen Rektaszension des lokalen Meridians ist.

Allgemeiner ausgedrückt gilt für jedes Objekt am Himmel immer die folgende Beziehung zwischen Rektaszension, Stundenwinkel und Sternzeit: (hier gegeben, um den aktuellen HA aus bekannten RA und ST zu bestimmen).

Transformation von horizontalen in äquatoriale Koordinaten und umgekehrt

Auswirkungen der Erdrotation

Dabei kreuzen Sterne den lokalen Meridian (definiert z.B. durch den Null-Stunden-Winkel HA) zweimal täglich werden diese Veranstaltungen aufgerufen Transite oder Höhepunkte, d.h. die Oberer, höher und der niedriger Transit oder die Oberer, höher und der niedriger Höhepunkt. Diese Ereignisse markieren auch die maximale und minimale Höhe ein die Objekte können bis in den Himmel des Beobachters reichen und können je nach Deklination sowohl über als auch unter dem Horizont des Beobachters stattfinden Dezember des Objekts und der geografischen Breite B des Beobachters.

Die Höhen für obere Transite sind wie folgt: wo der Transit stattfindet Norden des Zenits, wenn Dez > B und Süden sonst. Wenn |B - Dez| > 90 Grad, findet der obere Transit in negativer Höhe statt, dh unterhalb des Horizonts, so dass das Objekt niemals über den Horizont kommt und somit für die Nordhalbkugel nie sichtbar ist, dies gilt für alle Objekte mit und für die Südhalbkugel für The Höhen für die niedrigerer Transit sind gegeben durch Für einen Beobachter auf der Nordhalbkugel, Sterne mit Dez > 90 Grad - B (> 0), und für Beobachter der südlichen Hemisphäre Sterne mit Dez < - 90 Grad - B (< 0) werden ihren niedrigeren Transit in positiver Höhe haben, d zirkumpolar.

Alle Sterne, die weder zirkumpolar noch nie sichtbar sind, haben ihren oberen Transit über und ihren unteren Transit unter dem Horizont und gehen daher während eines Sterntages auf und unter. Abgesehen von den Brechungseffekten, dem Stundenwinkel des Auf- und Untergangs eines Himmelskörpers, wird der halbtägiger Bogen H0, ist gegeben durch während der Azimut der Auf- und Untergangspunkte, der Abend und Morgen Verlängerung A0 ist wo A0 > 90 dez wenn Dezember und B gleiches Vorzeichen haben (d.h. auf derselben Hemisphäre liegen). Anstiegs- und Abbindezeit unterscheiden sich von der Laufzeit um den Betrag des Tagesbogens H0, angegeben in Zeiteinheiten (Stunden), genommen als Stunden der Sternzeit.

  • Wenn |Dez| < |B|, das Objekt durchquert die Hauptvertikale, A = +/- 90 Grad dies geschieht bei Höhe und Stundenwinkel gegeben durch
  • Wenn |Dez| > |B|, bleibt das Objekt in einem bestimmten Azimutbereich um den sichtbaren Himmelspol, wobei die extremalen Azimutpunkte durch

Das ekliptische Koordinatensystem

Das Breitengrad der Ekliptik (Sein) ist als Winkel zwischen einer Position und der Ekliptik definiert und nimmt Werte zwischen -90 und +90 Grad an, während der ekliptikale Länge (le) beginnt wieder mit der Frühlings-Tagundnachtgleiche und verläuft von 0 bis 360 Grad im gleichen Osten wie die Rektaszension.

Die Schiefe oder Neigung des Erdäquators gegenüber der Ekliptik beträgt eps[ilon] = 23deg 26' 21.448" (2000.0) und ändert sich mit der Zeit aufgrund von Gravitationsstörungen der Erdbewegung sehr geringfügig. In Kenntnis dieser Größe sind die Transformationsformeln von äquatorialen in ekliptikale Koordinaten ganz einfach gegeben (mathematisch durch eine Drehung um die "X"-Achse, die auf die Frühlings-Tagundnachtgleiche um den Winkel . zeigt eps): und die umgekehrte Transformation:

Ekliptikale Koordinaten werden am häufigsten für Sonnensystemberechnungen wie Planeten- und Kometenbahnen und Erscheinungen verwendet. Dazu werden zwei ekliptikale Systeme verwendet: Das heliozentrische Koordinatensystem mit der Sonne im Zentrum und das geozentrische mit der Erde im Ursprung, die durch eine Koordinatenverschiebung ineinander überführt werden können.

Galaktische Koordinaten

Als Referenzebene wird hier die galaktische Ebene oder der galaktische Äquator verwendet. Dies ist der Großkreis der Himmelskugel, der der sichtbaren Milchstraße am besten entspricht. Aus historischen Gründen wurde die Richtung von uns zum Galaktischen Zentrum als Nullpunkt gewählt für galaktische Länge l, und dies wurde in Richtung der Rotationsbewegung unserer Sonne gezählt, die also bei ist l = 90 Grad. Dieser Drehsinn ist jedoch dem Drehsinn unserer Galaxie entgegengesetzt, wie man leicht nachprüfen kann! deshalb, die Galaktischer Nordpol, definiert durch die galaktisches Koordinatensystem, mit dem rotierenden Südpol unserer Galaxie zusammenfällt und umgekehrt.

Galaktischer Breitengrad b ist der Winkel zwischen einer Position und dem galaktischen Äquator und reicht von -90 bis +90 Grad. Der glalaktische Längengrad verläuft natürlich von 0 bis 360 Grad.

Der galaktische Nordpol liegt bei RA = 12:51,4, Dez = +27:07 (2000,0), das galaktische Zentrum bei RA = 17:45,6, Dez = -28:56 (2000,0). Die Neigung des galaktischen Äquators zum Erdäquator beträgt somit 62,9 Grad. Der Schnittpunkt oder die Knotenlinie der beiden Äquatoren liegt bei RA = 18:51,4, Dez = 0:00 (2000,0) und bei l = 33 Grad, b = 0.

Die Transformationsformeln für diesen Frame werden komplizierter, da die Transformation aus (1.) einer Drehung um die Himmelspolachse um 18:51,4 Stunden besteht, so dass die Referenznulllänge mit dem Knoten übereinstimmt, (2.) einer Drehung um den Knoten um 62,9 Grad, gefolgt von (3.) einer Drehung um die galaktische Polarachse um 33 Grad, so dass der Null-Längengrad mit dem galaktischen Zentrum übereinstimmt. Diese komplizierte Transformation wird hier nicht formal angegeben.

Vor 1959 wurde die Schnittlinie als galaktische Nulllänge genommen, so dass sich die alte von der neuen Breite um 33,0 Grad unterschied (die Länge des gerade diskutierten Knotens, aber für den Himmelsäquator der Epoche 1950.0): Für eine Übergangszeit , wurde der alten Koordinate ein hochgestelltes "I" zugeordnet, dem neuen Längengrad ein hochgestelltes "II", was in einiger Literatur zu finden ist.

Für einige Überlegungen, neben den oben beschriebenen geo- oder heliozentrischen galaktischen Koordinaten, galaktozentrische galaktische Koordinaten nützlich sind, die das galaktische Zentrum im Ursprung haben diese können durch eine parallele Translation aus dem helio/geozentrischen gewonnen werden.


Über 3DEP Produkte und Dienstleistungen

Die über The National Map verfügbaren 3DEP-Produkte und -Dienste bestehen aus LIDAR-Punktwolken und digitalen Höhenmodellen (DEMs) in verschiedenen horizontalen Auflösungen. Alle 3DEP-Produkte sind kostenlos und ohne Nutzungsbeschränkungen erhältlich.

Quelldatenprodukte

Zu den Quelldatenprodukten gehören LIDAR-Punktwolken, DEMs mit (ursprünglicher) Quellauflösung, aus denen die 3DEP-Standard-DEM-Datensätze erstellt wurden, und zusätzliche Datentypen, die aus IfSAR-Sammlungen erstellt wurden.

North Shore Lake Tahoe-Lidar-Punktwolke

Lidar-Punktwolke – Diese Daten sind die grundlegenden Daten für 3DEP in den angrenzenden USA und enthalten die ursprünglichen dreidimensionalen Informationen, aus denen die DEM-Produkte abgeleitet werden. Die meisten Daten, die 2014 und später gesammelt wurden, erfüllen die 3DEP-Spezifikationen für den nominalen Pulsabstand und die vertikale Genauigkeit der Qualitätsstufe 2, und Daten, die vor 2014 gesammelt wurden, entsprechen häufig nicht der Spezifikation der Qualitätsstufe 2. Unterschiede im nominellen Pulsabstand werden in den LIDAR-Punktwolken-Statusgrafiken und in der Download-Plattform bereitgestellt, jedoch müssen andere Qualitäten wie die vertikale Genauigkeit untersucht werden, um festzustellen, ob die Daten bestimmten 3DEP-Qualitätsstufenspezifikationen entsprechen.

Ein orthorektifiziertes Radarintensitätsbild (ORI) über dem Glacier Bay National Park and Preserve

Quellauflösung DEMs – Diese Daten sind die Original-DEMs der nackten Erde, die aus der Lidar-Punktwolkenquelle abgeleitet wurden. Quell-DEMs, die nach Januar 2015 vom USGS verarbeitet wurden, werden bereitgestellt, wenn die ursprüngliche horizontale Auflösung oder Projektion des DEM von den 3DEP-Standard-DEM-Datensätzen abweicht.

IfSAR orthorektifiziertes Radarintensitätsbild (ORI) – Diese nur in Alaska verfügbaren Raster (Auflösungen variieren) sind Radarreflexionsintensitätsaufzeichnungen, die vom IfSAR-Sensor erfasst werden.

Die aus IFSAR-Daten generierten Höhenprodukte umfassen Daten des Digital Surface Model (DSM) und des Digital Terrain Model (DTM).

IfSAR digitales Oberflächenmodell (DSM) – Diese nur in Alaska erhältlichen 5-Meter-Raster sind das erste IfSAR-Produkt. DSMs liefern Höhenwerte von Landschaftsmerkmalen auf der Erdoberfläche. Dieses topografische Produkt enthält die Höhe der höchsten Oberfläche des Bodens, einschließlich Vegetation, künstlicher Strukturen und nackter Erde.

Unterschied zwischen einem digitalen Oberflächenmodell (DSM) und digitalen Höhenmodellen (DEM).

IfSAR digitales Geländemodell (DTM) - stellen Höhenwerte des darunter liegenden Terrains der Erdoberfläche bereit. Dieses topografische Produkt spiegelt die Höhe der nackten Erde wider, wo die Erhebungen der Vegetation und von Menschenhand geschaffenen Merkmale entfernt wurden.

Das USGS Earth Resources Observation and Science (EROS) Center vertreibt IFSAR Alaska Produkte im Georeferenced Tagged Image File Format (GeoTIFF). Die Pixelwerte für die Graustufenbilder stellen Höhenzahlen dar.

► EarthExplorer kann verwendet werden, um IFSAR Alaska-Daten zu suchen, in der Vorschau anzuzeigen und herunterzuladen. Die Sammlung befindet sich in der Kategorie Digital Elevation.

Standard-DEMs

Standard-DEMs stellen die topografische Oberfläche der Erde dar und enthalten abgeflachte Wasseroberflächen. Jeder DEM-Datensatz wird durch seine horizontale Auflösung identifiziert und nach einem einheitlichen Satz von Spezifikationen erstellt. Standard-DEMs werden entweder als projektbasiert oder als nahtlos charakterisiert. Projektbasierte DEMs sind für die gesamte Flächenausdehnung von Projekten verfügbar, wenn sie aus Light Detection and Ranging (LIDAR) erzeugt werden, oder als Ein-Grad-Blöcke mit Overedge, wenn sie aus IfSAR erzeugt werden. Nahtlose DEMs werden erzeugt, indem nur die hochwertigsten Projektdaten in eine kontinuierliche Geländeoberfläche für die USA gemischt werden. Diese Daten werden in Kacheln verteilt, die zusammengeführt werden können, um Analysen in großen geografischen Gebieten zu unterstützen.

Projektbasiert

1 Meter – Dieser Datensatz wurde 2015 mit begrenzter Abdeckung der USA eingeführt, wird jedoch erweitert, wenn neue DEMs ab 3DEP-Qualitätsstufe 2 oder bessere LIDAR-Daten erfasst werden. Horizontale Koordinaten beziehen sich auf die universelle transversale Mercator-Projektion.

1/9 Bogensekunde – Dieser Datensatz deckt etwa 25 Prozent der zusammenhängenden USA ab und wird aus 3 Meter oder höher auflösenden DEMs erstellt, die vom USGS vor Januar 2015 erworben wurden. Horizontale Koordinaten beziehen sich auf geografische Koordinaten (Längengrad, Breitengrad). Der 1/9-Bogensekunden-Datensatz wird nicht mehr mit neu erworbenen DEMs aktualisiert, jedoch weiterhin verteilt.

5 Meter – Dieser Datensatz besteht nur aus 5-Meter-IfSAR-abgeleiteten DEMs (3DEP-Qualitätsstufe 5) über Alaska. Horizontale Koordinaten beziehen sich auf die flächentreue konische Albers-Projektion.

1/3 Bogensekunde – Dies ist der nahtlose DEM-Datensatz mit der höchsten Auflösung für die USA mit vollständiger Abdeckung der 48 angrenzenden Bundesstaaten, Hawaii und US-Territorien. Die Abdeckung von Alaska ist jetzt teilweise verfügbar und wird im Rahmen der Alaska Mapping Initiative auf die landesweite Abdeckung erweitert. Der Bodenabstand beträgt ungefähr 10 Meter in Nord-Süd-Richtung, ist jedoch aufgrund der Konvergenz der Meridiane mit dem Breitengrad ost-westlich variabel.

1 Bogensekunde – Dies ist ein nahtloser Datensatz mit niedrigerer Auflösung, der eine vollständige Abdeckung der angrenzenden USA und eine teilweise Abdeckung von Alaska bietet. Der Großteil von Kanada und Mexiko wird ebenfalls durch den 1-Bogensekunden-Datensatz abgedeckt. Der Bodenabstand beträgt ungefähr 30 Meter in Nord-Süd-Richtung, ist jedoch je nach Breitengrad variabel Ost/West.

2 Bogensekunden – Dieser Seamless-Datensatz ist der verfügbare Seamless-Datensatz mit der niedrigsten Auflösung und deckt nur Alaska ab. Obwohl der Bodenabstand in Nord-Süd-Richtung etwa 60 Meter beträgt, kann der Ost-West-Abstand von 35 Metern in Südalaska bis zu 20 Metern an der North Shore variieren.

3DEP-Metadaten

Die Webseite NGP Standards and Specifications enthält Links zu textuellen und räumlichen Metadaten von 3DEP.

Der dynamische 3DEP Bare Earth DEM-Dienst und -Viewer

Der dynamische Dienst 3DEP Bare Earth Digital Elevation Model (DEM) ermöglicht es Benutzern, mehrere Auflösungen von 3DEP-Daten zu untersuchen, die auf der Landeskarte verfügbar sind. Darüber hinaus werden die Schnittstellen des Open Geospatial Consortium (OGC) Web Map Service (WMS) und Web Coverage Service (WCS) aktiviert, um die Interoperabilität zwischen Systemen zu unterstützen.

Der DEM-Viewer erstellt dynamisch aus den USGS 3D-Höhenprogramm-Höhendaten erzeugte Visualisierungs-DEMs mit mehreren Auflösungen. Benutzer können eine Vielzahl von Darstellungen erkunden, einschließlich: Aspektkonturen getönte Schummerung Schummerung gestreckte multidirektionale Schummerung und Neigungskarten.

Gezeigte Bilder (von links nach rechts) - Aspektkonturen Höhe getönte Schummerung Schummerung gestreckte multidirektionale Schummerung und Pistenkarten von Wheeler Peak, New Mexico - Höhe 13.159 ft

Eine Farbvisualisierung der Kompassrichtung, in die ein Hang oder Hang weist, gemessen im Uhrzeigersinn in Grad von 0 (genau Norden) bis 360 (wieder genau Norden)

Linien, die Orte gleicher Höhe verbinden, die mit bestimmten Intervallen und Optionen für die Glättung erstellt wurden, um kartographisch ansprechendere Konturen zu erstellen

Höhengetönte Schummerung

Kombiniert Schummerung mit einem Farbton, der auf dasselbe Terrain angewendet wird, um die Höhe darzustellen represent

Erzeugt durch Einstellen eines Sonnenazimuts von 315 Grad und einer Sonnenhöhe von 45 Grad Position, um die Beleuchtungswerte jeder Zelle in Bezug auf benachbarte Zellen zu berechnen

Multidirektionaler Hillshade

Die Schummerung berechnet aus 6 verschiedenen Richtungen

Eine Farbvisualisierung der maximalen Wertänderungsrate von dieser Zelle zu ihren Nachbarn flache Oberflächen sind grau, flache Abhänge sind gelb und steile Abhänge sind orange


BERECHNUNGSABSTÄNDE

Es folgt ein Spiegel von http://www.census.gov/geo/www/faq-index.html F5.1: ​​Wie berechnet man am besten den Abstand zwischen 2 Punkten?

Von: Bob Chamberlain [email protected]>


VORGEOMETRIE DISKUSSION DER ABSTANDSBERECHNUNG
AUF DER OBERFLÄCHE DER ERDE
(Die Diskussion auf professioneller Ebene folgt dieser kurzen Zusammenfassung.)

Die Erde ist rund, aber groß, also können wir sie kurz als flach bezeichnen
Entfernungen. Aber obwohl der Umfang der Erde ungefähr
25.000 Meilen (40.000 Kilometer), Formeln für die flache Erde zur Berechnung
der Abstand zwischen zwei Punkten beginnt, auffällige Fehler zu zeigen, wenn
die Entfernung beträgt mehr als etwa 20 Kilometer. Natürlich,
wie viel Fehler "auffällig" ist, hängt davon ab, wie Sie das verwenden werden
Ergebnis.

Wenn viele Entfernungen berechnet werden sollen, ist der Betrag von
Berechnung ist zu beachten. Ich habe dieses Thema studiert, weil ich es war
Arbeit an einem Computerprogramm zur Unterstützung von Trainingsübungen der US-Armee
- unser Programm berechnet normalerweise Hunderttausende von Entfernungen
jede Stunde.

Kartesische Koordinaten drücken Entfernungen in zwei verschiedene Richtungen aus,
wie Nord-Süd für die eine Richtung und Ost-West für die andere.
Man kann sich dann den geradlinigen Abstand zwischen zwei Punkten vorstellen
als lange Seite eines rechtwinkligen Dreiecks, wobei eine der kurzen Seiten ist
der Nord-Süd-Abstand zwischen den Punkten und dem anderen ist der
Ost-West-Abstand. (Ein rechtwinkliges Dreieck hat ein Quadrat
Ecke.) Die übliche Formel zur Berechnung der Länge der langen Seite
eines rechtwinkligen Dreiecks ist der Satz des Pythagoras. Mit dieser Formel
aus der Geometrie erfordert Kenntnisse über Quadratwurzeln.

In der Nähe des Nordpols und in der Nähe des Südpols sind die Längengrade,
die von Nord nach Süd verlaufen und Meridiane genannt werden, nähern sich einander
merklich - tatsächlich treffen sie sich am Pol. Die Breitengrade, die
gehen von Osten nach Westen, sind Kreise um den Pol. Behandlung von Unterschieden in
Positionen entlang dieser Richtungen, als wären sie die Seiten einer rechten
Dreieck führt zu Fehlern bei der Entfernungsberechnung. Sehr nah
zum Pol, die Antwort könnte SEHR falsch sein - aber anders a
Flache-Erde-Approximation, erhalten aus der ebenen Trigonometrie, kann sein can
für kurze Distanzen verwendet: die Polarkoordinaten-Flat-Earth-Formel.
Die Verwendung dieser Formel - und der anderen unten genannten - erfordert Wissen
etwas über Trigonometrie.

Breiten- und Längengrad sind Kugelkoordinaten, basierend auf Erkennung
dass die Erde rund ist. Ihre Definition erfordert nicht, dass die
Erde genau kugelförmig sein, aber die Erde als Kugel anzunähern ist
für die meisten Bedürfnisse zufriedenstellend. Konvertieren von Kugelkoordinaten in
flache (kartesische) Koordinaten sind die meisten Kartenprojektionen
über viel Berechnung ist manchmal erforderlich. Am einfachsten zu bedienen
Nord-Süd für die eine Richtung und Ost-West für die andere - aber das
hat Probleme in der Nähe der Pole, wie ich oben beschrieben habe.

Wenn Sie sphärische Trigonometrie studieren, lernen Sie eine Reihe von Formeln.
Einer von ihnen wird das Kosinusgesetz für die sphärische Trigonometrie genannt.
Es ist eine vollkommen feine Formel, wenn es für die richtigen Zwecke verwendet wird.
Das Auflösen nach kurzen Entfernungen auf der Erdoberfläche gehört nicht zu den
diese Zwecke. Das Problem ist folgendes: Angenommen, Sie haben ein Recht
Dreieck mit sehr kleinem Winkel. Das Verhältnis zwischen den looooooong
kurze Seite und die lange Seite liegt sehr nahe bei 1,0. Die Formel
berechnet zuerst dieses Verhältnis, dann muss der Computer den Winkel ermitteln
das hat dieses Verhältnis. Im Prinzip kann das der Computer - schließlich
die Formel ist mathematisch korrekt - aber gewöhnliche Computer
approximieren Sie alle Zahlen auf eine Anzahl von dem, was als "signifikant" bezeichnet wird
Ziffern". Bei 7 oder 8 signifikanten Ziffern kann der Computer nicht
Unterscheiden Sie zwischen den Verhältnissen für Winkel kleiner als etwa eine Minute
Bogen (eine Minute ist 1/60 Grad). Da der zu berechnende Winkel
hat seinen Scheitel im Erdmittelpunkt, eine Bogenminute entspricht
etwa eine Meile an der Oberfläche.

Da die Formel mathematisch korrekt ist, kann sie manipuliert werden
in andere Formen. Die Haversine-Formel ist ein Ergebnis davon
Manipulationen. Es hat ein ähnliches Problem, aber es ist "schlecht"
konditioniert", wenn sich die beiden Punkte rund um die Erde befinden
voneinander entfernt, als wenn sie nahe beieinander sind. Das
Die folgende Diskussion gibt eine zweite Version der Haversine-Formel, die
ist auf einigen Computern einfacher zu programmieren.

Es diskutiert auch die Tatsache, dass die Erde nicht ganz eine Kugel ist, und
gibt mehrere Hinweise zum Weiterlesen. Es gibt Diskussionen über
wo zu suchen, wenn selbst die Ellipsoid-Approximation zu grob ist. Es
hat auch einen Zeiger auf eine Quelle von Navigationsformeln auf dem
Internet.


******** DISKUSSION AUF PROFESSIONELLER EBENE ********
BERECHNUNG VON ENTFERNUNGEN AUF DER ERDENOBERFLÄCHE

Wie berechnet man am besten den Abstand zwischen 2 Punkten?

Von: Bob Chamberlain [email protected]>

Die hier betrachteten Entfernungen sind entlang der Erdoberfläche,
und ignorieren bewusst die Auswirkungen von Höhenunterschieden.
Entfernungen auf der Geländeoberfläche, ob geodätisch, auf Straßen,
oder querfeldein, je nach Relief (einschließlich Höhenunterschiede),
den Status von Engineering-Projekten und vielleicht sogar die Routenauswahl.
Daher ist die Berechnung idiosynkratisch und nicht gut geeignet für einfache
Annäherungen.

Wenn die Entfernung weniger als etwa 20 km beträgt und die Standorte von
die beiden Punkte in kartesischen Koordinaten sind X1,Y1 und X2,Y2 dann die

erfordert den geringsten Rechenaufwand und liegt im Fehler von
weniger als 30 Meter (100 ft) für Breitengrade unter 70 Grad
weniger als 20 Meter (66 ft) für Breitengrade unter 50 Grad
weniger als 9 Meter (30 ft) für Breitengrade unter 30 Grad
(Diese Fehleraussagen spiegeln sowohl die Konvergenz der Meridiane
und die Krümmung der Parallelen. Der Fehler ist nichtlinear mit
Entfernung kürzere Entfernungen haben bessere prozentuale Fehler.)

Der Abstand d von der flachen Erde wird in den gleichen Einheiten ausgedrückt wie der
Koordinaten.

Wenn die Orte nicht bereits in kartesischen Koordinaten vorliegen,
Rechenaufwand für die Umrechnung von Kugelkoordinaten und dann
Die Verwendung des Modells mit flacher Erde kann die Verwendung des genaueren Modells überschreiten
kugelförmiges Modell.

Andernfalls, unter der Annahme einer kugelförmigen Erde mit Radius R (siehe unten), und
die Lage der beiden Punkte in Kugelkoordinaten (Länge
und Breite) sind lon1,lat1 und lon2,lat2 dann die

Haversine Formula (aus R.W. Sinnott, "Virtues of the Haversine",
Himmel und Teleskop, Bd. 68, Nr. 2, 1984, p. 159):

dlon = lon2 - lon1
dlat = lat2 - lat1
a = (sin(dlat/2))^2 + cos(lat1) * cos(lat2) * (sin(dlon/2))^2
c = 2 * arcsin(min(1,sqrt(a)))
d = R * c

mathematisch und rechnerisch exakte Ergebnisse liefern. Das
Zwischenergebnis c ist der Großkreisabstand im Bogenmaß. Das
Der Großkreisabstand d hat die gleichen Einheiten wie R.

Wenn die beiden Punkte antipodal sind (auf gegenüberliegenden Seiten der Erde),
die Haversine-Formel ist schlecht konditioniert (siehe die Diskussion unten
das Kosinusgesetz für die sphärische Trigonometrie), aber der Fehler vielleicht
so groß wie 2 km (1 mi), steht im Zusammenhang mit einer Entfernung in der Nähe
20.000 km (12.000 Meilen). Darüber hinaus besteht die Möglichkeit, dass Runden
Fehler können dazu führen, dass der Wert von sqrt(a) 1,0 überschreitet, was
verursachen, dass der inverse Sinus ohne die von bullet bereitgestellte Kugelsicherheit abstürzt
die Funktion min().

Die meisten Computer erfordern, dass die Argumente trigonometrischer Funktionen
in Radiant ausgedrückt. Um lon1,lat1 und lon2,lat2 von Grad umzuwandeln,
Minuten und Sekunden in Bogenmaß, zuerst in Dezimalzahlen umrechnen
Grad. Um Dezimalgrad in Bogenmaß umzuwandeln, multiplizieren Sie die Zahl
von Grad durch pi/180 = 0,017453293 Bogenmaß/Grad.

Inverse trigonometrische Funktionen geben Ergebnisse im Bogenmaß zurück.
Um c in Dezimalgrad auszudrücken, multiplizieren Sie die Anzahl der Bogenmaße mit
180/pi = 57,295780 Grad/Radiant. (Aber achten Sie darauf, die Zahl zu multiplizieren
von RADIANS durch R, um d. zu erhalten.)

Die Haversine-Formel kann in Form von zwei Argumenten ausgedrückt werden
inverse Tangensfunktion, atan2(y,x), anstelle eines inversen Sinus
wie folgt (bei einer inversen Tangente ist kein Bulletproofing erforderlich):

dlon = lon2 - lon1
dlat = lat2 - lat1
a = (sin(dlat/2))^2 + cos(lat1) * cos(lat2) * (sin(dlon/2))^2
c = 2 * atan2( Quadrat(a), Quadrat(1-a) )
d = R * c

In diesem Zusammenhang wäre auch eine einargumentige inverse Tangensfunktion
Arbeit: Ersetze "atan2( sqrt(a), sqrt(1-a) )" durch "arctan( sqrt(a) /
sqrt(1-a) )", aber fügen Sie einen Test ein, um sicherzustellen, dass Sie nicht durch divide teilen
Null, wenn a = 1. (Im Fall a = 1, c = Pi Radiant = 180 Grad,
und d ist auf halbem Weg um die Erde = 3,14159265. * R.)

Das Problem der Bestimmung des Großkreisabstandes auf einer Kugel hat
gibt es seit Hunderten von Jahren, ebenso wie das Gesetz des Kosinus
Lösung (unten angegeben, aber nicht empfohlen) und die Haversine-Formel.
Sinnott bekommt hier die Anerkennung, weil er von Snyder zitiert wurde (zitiert
unten). Vielleicht wird jemand die wirklich bahnbrechende Referenz liefern so
die richtige Zuordnung gegeben werden kann?

Die pythagoräische Flach-Erde-Approximation geht davon aus, dass Meridiane
parallel, dass sich die Breitenparallelen vernachlässigbar von unterscheiden
Großkreise, und dass Großkreise sich vernachlässigbar von unterscheiden
gerade Linien. In der Nähe der Pole sind die Breitengrade nicht
nur kürzer als Großkreise, aber unentbehrlich geschwungen. Nimm das
Berücksichtigung führt zur Verwendung von Polarkoordinaten und dem planaren Gesetz
des Kosinus zur Berechnung kurzer Distanzen in der Nähe der Pole: Die

Polarkoordinaten-Flacherde-Formel

a = pi/2 - lat1
b = pi/2 - lat2
c = sqrt( a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(lon2 - lon1) )
d = R * c

ist rechnerisch nur wenig teurer als der Pythagoräer
Theorem und ergibt kleinere maximale Fehler für höhere Breiten und
größere Entfernungen. Die maximalen Fehler, die vom Azimut in . abhängen
zusätzlich zum Trennungsabstand, bei 80 Grad Breite gleich sind, wenn
der Abstand beträgt 33 km (20 mi), 82 Grad bei 18 km (11 mi),
84 Grad bei 9 km (5,4 mi). Aber auch bei 88 Grad der Polarfehler
kann bis zu 20 Meter (66 ft) groß sein, wenn der Abstand zwischen den
Punkte beträgt 20 km.

Die Breitengrade lat1 und lat2 müssen im Bogenmaß angegeben werden (siehe oben)
pi/2 = 1,5707963. Das Zwischenergebnis c ist wiederum der Abstand in
Bogenmaß und der Abstand d hat die gleichen Einheiten wie R.

Eine UNZUVERLÄSSIGE Methode, um die Entfernung auf einer kugelförmigen Erde zu berechnen, ist die

Kosinussatz für die sphärische Trigonometrie
** NICHT EMPFOHLEN **

a = sin(lat1) * sin(lat2)
b = cos(lat1) * cos(lat2) * cos(lon2 - lon1)
c = arccos(a + b)
d = R * c

Obwohl diese Formel mathematisch exakt ist, ist sie unzuverlässig für
kleine Abstände, weil der inverse Kosinus schlecht konditioniert ist. Sinnott
(im oben zitierten Artikel) bietet die folgende Tabelle zur Veranschaulichung
Der Punkt:
cos (5 Grad) = 0,996194698
cos (1 Grad) = 0,999847695
cos (1 Minute) = 0,99999999577
cos (1 Sekunde) = 0,99999999999882
cos (0,05 Sek.) = 0,999999999999971
Ein Computer mit sieben signifikanten Zahlen kann die
Kosinus für alle Entfernungen kleiner als etwa eine Bogenminute.
Die Funktion min(1,(a + b)) könnte (a + b) als Argument für ersetzen
den inversen Kosinus, um mögliche Rundungsfehler zu vermeiden, aber
dies würde bedeuten, "eine Kanonenkugel zu polieren".


5.1a: Welchen Wert soll ich für den Erdradius R verwenden?

Die historische Definition einer "nautischen Meile" lautet "eine Bogenminute".
eines großen Erdkreises". Da die Erde keine perfekte
Bereich ist diese Definition mehrdeutig. Doch die international
akzeptierter (SI) Wert für die Länge einer Seemeile ist (genau um
Definition) 1,852 km oder genau 1,852/1,609344 internationale Meilen
(d.h. ungefähr 1.15078 Meilen - entweder "international" oder
„US-Gesetz“). Somit beträgt der implizierte "offizielle" Umfang 360
Grad mal 60 Minuten/Grad mal 1,852 km/Minute = 40003,2 km.
Der implizierte Radius ist der Umfang geteilt durch 2 pi:


5.1b: Wann ist es NICHT in Ordnung, davon auszugehen, dass die Erde eine Kugel ist?

Ein schneller (?) Test ist: Vergleichen Sie die Ergebnisse, die Sie mit den beiden erhalten haben
Extremwerte des Krümmungsradius der Erde:

minimaler Krümmungsradius: 6336 km (3937 mi)
maximaler Krümmungsradius: 6399 km (3976 mi)

in Ihrer Bewerbung. Wenn die Ergebnisse so unterschiedlich sind, dass Sie
um Ihre Handlung (oder Ihre Empfehlung oder Ihre Interpretation) zu ändern
der Implikation der Ergebnisse usw.), dann unter der Annahme, dass die Erde
sphärisch ist NICHT in Ordnung.

Die Form der Erde wird durch ein abgeplattetes Sphäroid gut angenähert. Das
Krümmungsradius variiert mit Richtung und Breite. Gemäß
Formeln auf den Seiten 24 und 25 des Buches von Snyder,

"Map Projections - A Working Manual", von John P. Snyder,
U.S. Geological Survey Professional Paper 1395,
Druckerei der US-Regierung, Washington DC, 1987,

der Krümmungsradius einer ellipsoiden Erde in der Ebene des
Meridian ist gegeben durch

R' = a * (1 - e^2) / (1 - e^2 * (sin(lat))^2)^(3/2)

wobei a der äquatoriale Radius ist,
b der Polarradius ist und
e ist die Exzentrizität des Ellipsoids = sqrt(1 - b^2/a^2)

und der Krümmungsradius in einer Ebene senkrecht zum Meridian
und senkrecht zu einer tangentialen Ebene ist gegeben durch

Ein schwedisches Buch von Ilmar Ussisoo, _Kartprojektioner_ [Kartenprojektionen]
(herausgegeben von der National Land Survey, Schweden, Fachartikel
1977/6) schlägt die Verwendung des geometrischen Mittels dieser beiden Radien von . vor
Krümmung für alle Azimute, da sie Ordnungsfehler von produces erzeugt
Magnitude 0,1% für Entfernungen innerhalb von 500 km (300 mi) bei 60 Grad
Breite. Die Formel für diesen Durchschnitt ist nicht komplizierter als
einer seiner Komponenten. Das heißt, r = sqrt(R' * N) wird

r = a * sqrt(1 - e^2) / (1 - e^2 * (sin(lat))^2)

Verwenden dieser Formeln mit

a = 6378 km (3963 mi) Äquatorialer Radius (Abstand Oberfläche zu Mitte)
b = 6357 km (3950 mi) Polarradius (Oberflächenabstand)
e = 0,081082 Exzentrizität

gibt die folgende Wertetabelle für die

Breite. r. R'. N.
00 Grad. 6357 km (3950 Meilen) . 6336 km (3937 Meilen) . 6378 km (3963 Meilen)
15 Grad. 6360 km (3952 Meilen) . 6340 km (3940 Meilen) . 6379 km (3964 Meilen)
30 Grad . 6367 km (3957 Meilen) . 6352 km (3947 Meilen) . 6383 km (3966 Meilen)
45 Grad. 6378 km (3963 Meilen) . 6367 km (3957 Meilen) . 6389 km (3970 Meilen)
60 Grad. 6388 km (3970 Meilen) . 6383 km (3966 Meilen) . 6394 km (3973 Meilen)
75 Grad. 6396 km (3974 Meilen) . 6395 km (3974 Meilen) . 6398 km (3975 Meilen)
90 Grad . 6399 km (3976 Meilen) . 6399 km (3976 Meilen) . 6399 km (3976 Meilen)

Beachten Sie, dass der Krümmungsradius für ein Ellipsoid nicht derselbe ist wie
der Abstand von der Oberfläche des Ellipsoids zum Mittelpunkt. Tatsächlich,
der Krümmungsradius nimmt mit abnehmendem Radius zu. Auch sein
bewusst, dass eine Vielzahl von Ellipsoiden mit leicht unterschiedlichen Parametern
an die Erde angepasst sind, kann das bevorzugte Ellipsoid von der
Region, die Sie am meisten interessiert.

Cliff Tiedemann, [email protected]>, an der University of Illinois at
Chicago wies darauf hin, dass Berechnungen der sphärischen Erde
Unterschätzungen der realen Weltentfernungen gemessen in Richtung
der Äquator (und insbesondere für transäquatoriale Verbindungen) und
Überschätzungen für diejenigen, die in Richtung der Pole gemessen werden (und
insbesondere für transpolare).

Für die meisten Zwecke ist es durchaus zufriedenstellend, die Erde als
Kugel. Wenn nicht, kann ein Ellipsoid eine bessere Näherung liefern.
Einige Standardlehrbücher, die hilfreich sein können, folgen (Rezensionen sind von
Steve Robertson, [email protected]>, von Tangent Survey Systems in
Kanada):

Bomford, Guy 1980 _Geodesy_ Clarendon Press, Oxford
ISBN 0-19-851946-X

Review: Für geodätische Berechnungen ist dies ziemlich gut der Standard in
Englisch. Es ist ein Kochbuch und bietet keine Weiterentwicklung.

Vanicek, Petr und Krakiwsky, Edward 1986 _Geodäsie, die Konzepte_
Nordholland, Amsterdam
ISBN 0-444-87775-4

Rückblick: Dies bietet eine großartige, aber durchaus involvierte Diskussion über die
Konzepte hinter der geometrischen (und allen anderen) Geodäsie.

Torge, Wolfgang 1980 _Geodäsie_ de Gruyter, Berlin
Englisch von C. Jekeli)
ISBN 3-11-007232-7

Rückblick: Dieser konzentriert sich hauptsächlich auf die gravimetrische Geodäsie, hat aber einige
geometrisches Zeug, gut erklärt ohne zu viel Mathematik.

Software zur Lösung von Abstands- und Azimutproblemen auf dem Ellipsoid
kann (ab 10.10.96) per anonymem FTP von mehreren bezogen werden
Quellen, von denen zwei nachfolgend aufgeführt sind:

Die URL des National Geodetic Survey (des National Oceanic and
Atmosphärenverwaltung im US-Handelsministerium) ist:


Rezension (von Ronald C. McConnell, [email protected]>, von Bellcore):
Sie haben Fortran-Quell- und ausführbare PC-Versionen der normalen
"inverse" Großkreisberechnungen (zwei Lat/Long-Paare zur Distanz
und Peilung) und die weniger verwendete "Vorwärts"-Berechnung (ein Lat/Long
Paar plus Peilung und Abstand zum zweiten lat/long-Paar). Sie haben
sowohl 2-dimensionale als auch 3-dimensionale Versionen von jedem. Das Gegenteil
Programm arbeitet innerhalb weniger Sekunden oder Minuten, je nach depending
der Fortran-Compiler der antipodischen Punkte. Das Vorwärtsprogramm
scheint immun gegen alle Problemstandorte und Standortpaare zu sein.
Sie können zwischen mehreren Dutzend Ellipsoiden wählen.

Erläuterungen finden Sie in der Datei read.me. Das NGS-Softwareverzeichnis kann
enthalten andere interessante Auflistungen. Seine URL lautet:

http://www.ngs.noaa.gov/PC_PROD/pc_prod.shtml/
(Groß-/Kleinschreibung ist in vielen URLs relevant - z. B.: dieser.)

Der NGS hat eine öffentliche BBS unter 301-713-4181 und bietet FTP-Zugang unter:


Eine weitere anonyme FTP-Quelle für Ellipsoid-Software sind die USA
Geological Survey (des US-Innenministeriums), unter:


Weitere Erläuterungen finden Sie in der Datei readme.txt. Die URL für die USGS
Homepage ist:

5.1c: Wann ist es NICHT in Ordnung anzunehmen, dass die Erde ein Ellipsoid ist?

Die Form, die die Erde annehmen würde, wenn sie bei mittlerer See gemessen würde
Ebene wird als Geoid bezeichnet. Das Geoid variiert nicht mehr als etwa a
hundert Meter über oder unter einem gut passenden Ellipsoid, eine Variation
weit weniger als das Ellipsoid von der Kugel abweicht. Geländeentlastung ist
relativ zum Geoid berichtet. (Paraphrasiert von S. 11 des Buches von
Snyder oben zitiert.)

Abstände auf der Oberfläche des Geoids sind nicht besonders aussagekräftig.
Es gibt jedoch Anwendungen, wie die Langzeitvorhersage von
Umlaufbahnen von Erdsatelliten, die bessere Näherungen erfordern als
werden von einem Ellipsoid bereitgestellt. Astrodynamische Texte, wie z

Kaula, William M. 1966 _Theorie der Satellitengeodäsie_ Blaisdell
Publishing Co., Waltham, MA (Dieses Buch ist möglicherweise vergriffen.)

Battin, Richard H. 1964 _Astronautical Guidance_ McGraw-Hill,
New York (Es kann spätere Ausgaben geben.)

können für weitere Informationen konsultiert werden.


5.1d: Wo finde ich Formeln für Probleme bei der Großkreisnavigation,
wie, welchen Kurs ich befolgen soll und wo werde ich sein, nachdem ich einem bekannten gefolgt bin
Azimut für eine bestimmte Entfernung?

Siehe die Navigationsformeln von Ed Williams unter

die Sie auch aufrufen können, indem Sie auf 'FAQ-Listen' klicken unter

5.1e: Wie kann ich die Entfernung auf einem Ellipsoid berechnen?

Am 18. Mai 1999, Steven Michael Robbins [email protected]>
hat eine Diskussion zu diesem Thema gepostet. Er sagte:

Vor etwa zwei Wochen habe ich folgende Frage gestellt:

> Ich muss den Abstand zwischen zwei Punkten auf der Oberfläche von berechnen
> ein Ellipsoid. Ich suche den Abstand *auf* der Oberfläche. Im
> kurz, ich bin auf der Suche nach der Länge der kürzesten geodätischen Kurve, die sich verbindet
> die Punkte.

Ich habe naiv eine schöne Lösung erwartet, ähnlich den "Großkreisen"
auf einer Kugel. Diese Vorstellung wurde mir bald entzogen.

Ein großes Dankeschön an alle die geantwortet haben. Hier eine Zusammenfassung der Antworten.

Ich habe zwei Ansätze für dieses Problem gefunden.

Ein Ansatz beinhaltet die Berechnung einer diskretisierten Näherung an a
geodätisch. Dies funktioniert auf jedem Ellipsoid. Die ersten beiden Software
Zeiger folgen diesem Ansatz. Soweit ich das beurteilen kann, alle anderen
Referenzen folgen dem zweiten Ansatz.

Der zweite Ansatz ist für die Erde konzipiert und nutzt zwei spezielle
Eigenschaften: (1) es ist ein Rotationsellipsoid und (2) es ist fast
kugelförmig. Diese Eigenschaften erlauben es, eine Lösung zu konstruieren als a
Potenzreihen im kleinen Parameter "Abflachung". Man schneidet die
Serie je nach geforderter Genauigkeit.

Ich habe nach einer Lösung gesucht, die für jedes Ellipsoid funktioniert. Die meisten
Was folgt, ist geodäsiezentriert, daher habe ich nur eine Handvoll erforscht
die unten aufgeführten Vorschläge. Auch --- wie eine Person bemerkte --- ein Web
Suche mit den Schlüsselwörtern "Ellipsoid & Abstand & Bogen" erzeugt a
Liste mit Hunderten von Websites. (Alles, was mit der Erde zu tun hat, möchte ich hinzufügen).

Was folgt, ist stark aus den Antworten oder aus dem Web ausgeschnitten und eingefügt
Seiten. Nehmt diese nicht als Rat oder Bestätigung von mir - das sind
nicht meine Worte unten!

Verfügbare Software im Netz:

Der Code hier berechnet eine polygonale Annäherung an eine geodätische und
verfeinert es dann, bis die geodätische Krümmung an jedem Scheitelpunkt verschwindet
auf dem Pfad.

Ähnlich wie oben, außer dass es tatsächlich auf jedem Verteiler funktioniert -
Sie stellen eine Routine bereit, um die Metrik zu einem beliebigen Zeitpunkt zu berechnen usw.

Bewährter Code, Vorwärts- und Inverse-Problem.

>Aus der (US) National Geodetic Survey:

INVERSE/FORWARD3D (Version 1.0)
Beinhaltet vier Programme - Inverse (Version 2.0), die die . berechnet
geodätischer Azimut und Abstand zwischen zwei Punkten, gegeben ihrer
geografische Positionen Vorwärts (Version 2.0), die die . berechnet
geographische Position eines Punktes, gegeben den geodätischen Azimut und
Entfernung von einem Punkt mit bekannter geographischer Position und die
dreidimensionale Versionen dieser Programme . INVERS3D (Version 1.0)
und FORWRD3D (Version 1.0), die die Höhenkomponente enthalten.

Dieses Programm löst entweder die geodätische Position oder inverse
Probleme in einem beliebigen Quadranten der Erde unter Verwendung der Parameter eines von
fünf häufig verwendete Ellipsoide.

Ein Produkt namens NACNav (60USD/Lizenz), das die
kürzeste Entfernung zwischen zwei Punkten irgendwo auf der Erdoberfläche und
der Winkel zwischen der Richtung und dem magnetischen Norden (bestimmt durch
lokale magnetische Deklination).

Wenn Sie eine sehr hohe Genauigkeit benötigen, schlage ich vor, B.R. Bowring, "Total
Inverse Lösung für die geodätische und große Ellipse", Survey Review,
33, 261 (Juli 1996).

Wenn Sie mit dem relativen Fehler des Quadrats von zufrieden sind
Abflachung der Erde, siehe J. Meeus, Astronomical Algorithms, 1991.

Zwei Personen empfohlen: Bomford, G., 1952, Geodäsie: London, England,
Oxford University Press.

Clark, D., 1963, Plane and geodätische Vermessung, II: London, England,
Polizist & Co., Ltd.

Hosmer, G. L., 1930, Geodäsie: New York, New York, John Wiley & Sons, Inc.

Lambert, W. D. und Swick, C. H., 1935, Formulas and Tables for the
Berechnung geodätischer Positionen auf dem Internationalen Ellipsoid:
U.S. Coast and Geodetic Survey Sonderveröffentlichung Nr. 200.

U.S.C.& G.S., Formeln und Tabellen zur Berechnung von Geodäten
Positionen, US Coast and Geodetic Survey Sonderveröffentlichung Nr. 8.

"Direkte und inverse Lösungen von Geodäten auf dem Ellipsoid mit
Anwendung verschachtelter Gleichungen", T. Vincenty, Survey Review 22, April
1975.

Thomas, Paul D., 1965, Geodätische Bogenlänge auf dem Referenzellipsoid
zu Termen zweiter Ordnung in der Abflachung, Journal of Geophysical
Research, Bd. 70(14), 3331-3340.

Diese Antwort wurde von Robert G. Chamberlain von Caltech (JPL) vorbereitet,
[email protected]> und in der Newsgroup comp.infosystems.gis besprochen
im Oktober 1996. Es wurde im November 1997 und Februar 1998 überarbeitet.
Die Formatierung wurde aktualisiert und die Hyperlinks wurden im Januar überprüft
2000. Kleinere kosmetische Änderungen wurden vorgenommen und Hyperlinks wurden aktualisiert
im Februar 2001.

Die inverse Tangensformel und der Zeiger auf die Formeln von Ed Williams
wurden im November 1997 hinzugefügt, und die "min(1,sqrt(a))"-Kugelsicherung
wurde aus der Haversine-Formel entfernt.

Mikael Rittri, [email protected]>, wies darauf hin, dass die einfachen
Annäherung an den Erdradius schätzte die Entfernung
zwischen der Oberfläche und dem Zentrum, anstatt den Radius von
Krümmung. Diese Näherung (und die zugehörige Warnung) wurden
entfernt im Februar 1998 wurde der azimutgemittelte Radius angeboten in
seinen Platz, wie er vorschlug. Mikael bemerkte auch, dass die inverse Tangente
Formel benötigt keine Anpassung für den Quadranten, was erlaubt
Vereinfachung dieser Formel. Er überzeugte mich auch, dass es _könnte_
möglich sein, dass der Term "sqrt(a)" in der Haversine-Formel überschritten wird
1, also habe ich die kugelsichere "min(1,sqrt(a))" wiederhergestellt, obwohl sie hässlich ist
ist.

Steven Michael Robbins' Diskussion über die Distanzberechnung an einem
Ellipsoid wurde im Mai 1999 hinzugefügt.

Die Zusammenfassung der Vorgeometrie wurde im Januar 2000 als Reaktion auf a . hinzugefügt
Anfrage von Karen Kast, die nach Informationen suchte, die sein könnten
nützlich für einen Schüler der 6. Klasse, der ein wissenschaftliches Projekt durchführt.


Schau das Video: Azimut AT45 2020 (Oktober 2021).