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7.5: Eiswachstum durch Diffusion - Geowissenschaften


In der Troposphäre ist die normale Eiskristallform, die sich durch direkte Ablagerung von Wasserdampf bildet, hexagonal (siehe INFO-Box links). Diese Formen heißen Gewohnheiten. Übersättigung wird manchmal als Wasserdampfdichteüberschuss ρve =vvs, wo ρv ist absolute Luftfeuchtigkeit und ρvs ist der Sättigungswert der absoluten Luftfeuchtigkeit.

Wenn Eiskristalle fallen und sich durch Wind und Turbulenzen bewegen, durchqueren sie Regionen mit unterschiedlicher Temperatur und Dampfdichteüberschuss in der Wolke. Dadurch können einzelne Kristalle zu komplexen Kombinationen von Gewohnheiten wachsen (Abb. 7.13). Beispielsweise könnte ein Kristall, der als Säule zu wachsen beginnt, später an jedem Ende von großen Platten bedeckt sein. Da jeder Kristall einen etwas anderen Weg durch die Wolke nimmt, hat jede Schneeflocke eine einzigartige Form.

INFO • Kubisches Eis

Vierzehn Phasen des Eises identifiziert und mit römischen Ziffern I–XIV gekennzeichnet (siehe Abb. 7.b). In Zukunft könnten weitere Phasen entdeckt werden. Jede Phase ist eine bevorzugte Anordnung von Molekülen mit einer einheitlichen chemischen Zusammensetzung und einem einheitlichen physikalischen Zustand.

Bei normalen atmosphärischen Temperaturen und Drücken ist Eis I am weitesten verbreitet. Es gibt ihn jedoch in zwei Varianten: sechseckiges Eis (Ich h), und kubisches Eis (ic). Eis Ih ist die thermodynamisch stabile Form in der Troposphäre. Beide Eisformen I haben eine tetraedrische Anordnung von Wassermolekülen.

Sechseckiges Eis Ih bildet Kristalle, die sechseckige Platten, sechseckige Säulen mit flachen Enden, sechseckige Säulen mit pyramidenförmigen Enden sind und Dendriten (Schneeflocken mit 6 Armen). Proben dieser Kristallformen wurden in der Atmosphäre gesammelt und werden häufig beobachtet. Dies ist das normale Eis, das wir sehen.

Es wird angenommen, dass sich kubisches Eis Ic als Würfel, quadratische Säulen, die von Pyramiden bedeckt sind, und Oktaeder bilden kann (entspricht zwei Pyramiden, deren Basen verschmolzen sind). Natürliche Kristalle von Eis Ic wurden in der unteren Stratosphäre entdeckt, aber nie erfolgreich in der unteren Troposphäre gefangen, teilweise weil es in Bezug auf Eis Ih metastabil ist und Eis Ic bei wärmeren Temperaturen schnell in Ih umwandelt. Kubisches Eis wurde im Labor unter atmosphärischen Bedingungen erzeugt, und seine Existenz in der Atmosphäre wurde aus bestimmten Halos um die Sonne geschlossen (weil Eiskristalle wie Prismen wirken; siehe Kapitel Optik).

INFO • Schneekornklassifizierung

Schneelawinen werden oft mit schwachen Schneeschichten in Verbindung gebracht, die unter stärkeren Schneeschichten vergraben sind. Feldbeobachtungen von Schneekristallform und -größe sind wichtig, um die verschiedenen Schneeschichten zu erkennen. Die Internationale Kommission für Schnee und Eis (ICSI) entwickelte 1990 eine Standardsymbologie (Tabelle 7-A und Tabelle 7-B), die bei der Aufzeichnung von Schneedaten verwendet wird.

Tabelle 7-A. Morphologische (formbasierte) Klassifizierung von Niederschlagspartikeln. T = Temperatur, ρve = überschüssige Wasserdampfdichte.

[Colbeck et al., 1990: The International Classification for Seasonal Snow on the Ground, ICSI. 37 S. Verfügbar unter http://www.crrel.usace.army.mil/techpub/CRREL_Reports/reports/Seasonal_Snow.pdf]

NameSymbolForm & Bildung
1aSäulenKurzer, prismatischer Kristall, massiv oder hohl. Siehe Abb. 7.12 für T & ρve Bedingungen.
1bNadelnNadelförmig, etwa zylindrisch. 7.12 für T &ve Bedingungen.
1cPlattenTellerförmig, meist sechseckig. 7.12 für T &ve Bedingungen.
1dStellare, DendritenSechsfach sternförmig, flächig oder räumlich. 7.12 für T &ve Bedingungen.
1eUnregelmäßige KristalleCluster von sehr kleinen Kristallen. Polykristalle, die unter unterschiedlichen Umweltbedingungen wachsen.
1fGraupelStark umrandete Partikel. Verursacht durch Ansammlung von unterkühltem Wasser.
1gHagelLaminare Innenstruktur, durchscheinend oder milchig, glasierte Oberfläche. Wachstum durch Anlagerung von unterkühltem Wasser.
1hEisstückeTransparente, meist kleine Sphäroide. Gefrorener Regen.
Tabelle 7-B. Schnee-Korn-Klassifizierung (ICSI).
BegriffGröße (mm)
Sehr gut< 0.2
Fein0,2 bis 0,5
Mittel0,5 bis 1,0
Grob1,0 bis 2,0
Sehr grob2,0 bis 5,0
Extrem> 5.0

Aufgrund der Vielfalt der Formen ist es besser, die Kristallgröße anhand ihrer Masse m zu messen, anstatt anhand eines nicht so repräsentativen Radius. Die Wachstumsrate durch Diffusion hängt vom Kristallhabitus ab.

Säulen und sehr dicke Platten haben eine Seitenverhältnis (Höhe-zu-Breite-Verhältnis) von ungefähr 1. Bleibt das Seitenverhältnis während des Wachstums konstant, dann lautet die Wachstumsgleichung:

( egin{align} m approx c_{3} cdotleft( ho_{v}^{3} / ho_{i} ight)^{1 / 2} cdot[D cdot S cdot t]^{3 / 2} ag{7.26}end{align})

wo C3 = 11,85 (dimensionslos), ρv ist die Dichte von Wasserdampf (=absolute Feuchte, siehe Gl. 4.10), ρich ist Eisdichte (= 916,8 kg m–3 bei 0°C), D ist die Diffusionsfähigkeit, S ist der Übersättigungsanteil und t ist die Zeit. Wäre der Kristall kugelförmig mit Radius R, dann wäre seine Masse m = ρflüssiges Wasser · (4·π/3)·R3. Zieht man die Kubikwurzel beider Seiten von Gl. (7.26) liefert eine Gleichung ähnlich Gl. (7.24). Somit ist die Wachstumsrate eines 3D-Kristalls dem Wachstum eines Flüssigkeitströpfchens sehr ähnlich.

Für 2-D-Wachstum, wie Dendriten oder Platten mit konstanter Dicke d, ändert sich die Wachstumsgleichung zu

( egin{align} m approx frac{c_{2}}{d} cdotleft(frac{ ho_{v}^{2}}{ ho_{i}} ight) cdot[D cdot S cdot t]^{2} ag{7.27}end{align})

wo C2 = 5,09 (dimensionslos). Für das 1-D-Wachstum von Nadeln und Hüllen mit konstantem Durchmesser lautet die Wachstumsgleichung

( egin{align} m propto exp left[(D cdot S cdot t)^{1 / 2} ight] ag{7.28}end{align})

Diese drei Wachstumsraten sind in Abb. 7.14 skizziert.

Offensichtlich nehmen 2-D-Kristalle schneller an Masse zu als 3-D-Kristalle, und 1-D-Kristalle erhöhen die Masse noch schneller. Die Kristalle, die am schnellsten an Masse zunehmen, sind diejenigen, die zuerst ausfallen.

Beispielanwendung

Gegeben eine Mischphasenwolke (dh mit Eiskristallen und unterkühlten flüssigen Wassertröpfchen) bei –14 °C, die in Bezug auf Wasser gesättigt (und somit in Bezug auf Eis übersättigt ist; siehe Abb. 4.2 im Kapitel Wasserdampf) . Wenn die Wasserdampfdiffusionsfähigkeit 1,5x10 . beträgt–5 ich2 so–1, wie groß ist dann die relative Masse der Eiskristalle nach 1 Stunde Wachstum für (a) einen 3D-Kristall und (b) einen 2D-Kristall mit einer Dicke von 15 µm?

Finde die Antwort

Gegeben: D = 1,5x10–5 ich2 so–1, t = 1 h = 3600 s, T = 259 K

d = 15 µm = 1,5x10–5 m.

Suche: m = ? kg

Angenommen: Anfangsmasse m ist vernachlässigbar

Verwenden Sie zunächst Abb. 4.2 im Kapitel Wasserdampf, um die Übersättigung abzuschätzen. Der Einsatz in dieser Abb. zeigt, dass (eWasser – eEis ) ≈ 0,0275 kPa bei T = –14°C und eEis ≈ 0,175 kPa. Die Übersättigung ist:

S = (eWasser – eEis ) / eEis = (0,0275 kPa)/(0,175 kPa)

S = 0,157 (dimensionslos)

Verwenden Sie das ideale Gasgesetz für Wasserdampf (Gl. 4.10), um die Dampfdichte aus dem Dampfdruck abzuschätzen (der in diesem Fall gleich eWasser ≈ 0,20 kPa, aus dem vorherigen Absatz):

ρv = eWasser/(ℜv·T) = = (0,2 kPa) /[(0,461 kPa·K–1·m3·kg–1)·(259 K)] = 1,68 x 10–3 kg m–3

(a) Verwenden Sie Gl. (7.26). Der Faktor in Klammern ist

v3ich )1/2 = [(1,68x10–3 kg m–3)3/(916,8 kg m–3)]1/2 = 2,27x10–6 kg m–3

und der Term in eckigen Klammern von Gl. (7.26) ist

[ ] = [(1,5x10–5 ich2 so–1)·(0,157)·(3600s)]3/2

[ ] = (8,478x10–3 ich2)3/2 = 7,8x10–4 ich3

Somit löst man Gl. (7.26):

m = 11,85·(2,27x10–6 kg m–3)·(7,8x10–4 ich3)

= 2,1x10–8 kg = 2.1x10x–5 G

(b) Verwenden Sie Gl. (7.27):

(egin{ausgerichtet} m &=frac{5,09}{1,5 imes 10^{-5} mathrm{m}} cdotleft(frac{left(0,00168 mathrm{kg} / mathrm{m}^{3} ight)^{2}}{916.8 mathrm{kg} / mathrm{m}^{3}} ight) cdotleft[8.478 imes 10^{-3 } mathrm{m}^{2} ight]^{2} =7,51 mal 10^{-8} mathrm{kg}=7,51 mal 10^{-5} mathrm{g} end{ ausgerichtet})

Prüfen: Einheiten in Ordnung. Physik in Ordnung. Stimmt mit Abb. 7.14 überein.

Exposition: Die typischerweise beobachtete Eiskristallmasse beträgt etwa 3x10–5 G. Typisch Schneeflocken die auf die Erde fallen, sind oft Ansammlungen von Hunderten von Eiskristallen, die zusammengeklebt sind, mit einer Gesamtmasse von etwa 3 mg Schneeflocke–1.

Erinnern Sie sich an das Kapitel Wasserdampf, dass Eis bei gleicher Temperatur einen niedrigeren Sättigungsdampfdruck hat als flüssiges Wasser. Abb. 7.15 zeigt eine Vergrößerung der Sättigungsdampfdruckkurven für flüssiges Wasser und Eis.

Angenommen, zunächst (Zeitpunkt 1, auf der Zeitlinie in Abb. 7.15) befinden sich in einem trüben Luftpaket nur unterkühlte flüssige Wassertröpfchen. Diese Tröpfchen existieren in einer übersättigten Umgebung und wachsen daher, wenn der überschüssige Wasserdampf zu den Tröpfchen diffundiert. Wenn das Luftpaket in der Wolke aufsteigt und abkühlt, können zum Zeitpunkt 2 einige Eiskeime aktiviert werden, wodurch sich Eiskristalle bilden und wachsen. Der überschüssige Wasserdampf lagert sich nun sowohl auf den flüssigen als auch auf den festen Hydrometeoren ab.

Sowohl die Eiskristalle als auch die Flüssigkeitströpfchen wachsen weiter, da sich beide in einer übersättigten Umgebung befinden (Zeitpunkt 3). Der Eiskristall wächst jedoch etwas schneller, da er weiter von seiner Eissättigungslinie (d. h. stärker übersättigt) als das Flüssigkeitströpfchen von der Flüssigkeitssättigungslinie entfernt ist.

Wenn beide Hydrometeoren wachsen, wird der Luft Wasserdampf entzogen, wodurch die Übersättigung reduziert wird. Schließlich wurde in der Nähe von Punkt 4 auf der Zeitachse so viel Dampf verbraucht, dass die relative Luftfeuchtigkeit in Bezug auf flüssiges Wasser unter 100 % gefallen ist. Daher beginnt das Flüssigkeitströpfchen in die ungesättigte Luft zu verdampfen. An Punkt 4 wächst der Eiskristall jedoch weiter, da die Luft noch an Eis übersättigt ist.

Das Nettoergebnis ist, dass die Eiskristalle auf Kosten der verdampfenden Flüssigkeitströpfchen wachsen, bis die Flüssigkeitströpfchen verschwinden (Punkt 5). Das nennt man Wegener-Bergeron-Findeisen (WBF) Prozess.

Der Unterschied zwischen dem Sättigungsdampfdruck von Eis und Flüssigkeit ist im Bereich –8 °C bis –16 °C am größten, wie in Abb. 7.16 (aus dem Einschub in Abb. 4.2) gezeigt. In diesem Temperaturbereich erwarten wir die maximale Wirkung des WBF-Wachstumsprozesses, auch bekannt als Cold-Cloud-Prozess weil Temperaturen unter dem Gefrierpunkt benötigt werden.

Existieren viele Eiskeime in der Luft, dann bilden sich viele Eiskristalle, die jeweils zu klein sind, um auszufallen. Bei einer sehr kleinen Anzahl von Eiskeimen werden diese wenigen Eiskristalle schnell wachsen und ausfallen, wobei viele kleine flüssige Wolkentröpfchen in der Wolke zurückbleiben. Beide Szenarien führen zu relativ geringen Niederschlägen.

Nur bei einer mittleren Konzentration (1 bis 10) Eiskeime pro Liter (im Vergleich zu etwa einer Million Flüssigkeitströpfchen im gleichen Volumen) können die Eiskeime den größten Teil des kondensierten Wassers auffangen, bevor sie ausfallen. Dieses Szenario verursacht den maximalen Niederschlag für die WBF-Prozesse. Eine Einschränkung dieses Niederschlagsbildungsprozesses besteht jedoch darin, dass er nur in kalten Wolken (Wolken kälter als 0°C) stattfindet.

Wie in den Abschnitten zur Nukleation erörtert wurde, gibt es tatsächlich weniger Eiskeime als CCN, daher kann der Kaltwolkenprozess ein wichtiger erster Schritt sein, um Hydrometeoren groß genug zu machen, um als Niederschlag aus der Wolke zu fallen.

Der Kaltwolkenprozess kann sogar im Sommer auftreten, aber höher in der Troposphäre, wo die Luft kälter ist. Wenn diese Eispartikel in niedrigerer Höhe in wärmere Luft fallen, schmelzen sie zu Regentropfen und erzeugen sommerliche konvektive Regenschauer (siehe Abb. 7.21 weiter unten in diesem Kapitel).